人教版二次函数精选各类压轴题超值,经典,培优

6.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点. (1).根据图象确定a,b,c的符号;

(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=450, ∠ACB=600, 求这个二次函数的解析式.

7.如图，抛物线y?ax2?3ax?b经过A（?1，0），C（3，?2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式；

（2）若直线y?kx?1(k?0)将四边形ABCD面积二等分，求k的值；

y A D O C B x

y=kx+1

9

8.如图，抛物线y=1，0）．

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x+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一212323225).） 824） 41⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（ y =x2-x - 2. D(, -⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；（△ABC是直角三角形）

⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM + DM 的值最小时，求m的值．（m?

9.如图，直线y?3x?3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.

⑴ 求抛物线的解析式;( y=-x2+2x+3．)

⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由. ( 当AB=AQ时; 当AB=BQ时; 当AQ=BQ时. Q（1，6）、（1，?6）、（1，0）、（1，6）、（1，1），)

y B A O C x

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10.如图，已知抛物线y?ax2?bx?3的对称轴为直线x?1，交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3，0）。

（1）直接写出A点的坐标；

（2）求二次函数y?ax2?bx?3的解析式， 并用配方法确定抛物线的顶点坐标；

（3）在该二次函数的对称轴上是否存在一点P， 使得点P到B、C两点的距离相等？若存在，请直接写出 P点的坐标；若不存在，请说明理由。

11.如图，抛物线y=x2+bx+c经过点（1，－4）和（－2，5），请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式；

(2)若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D,使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由 注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=?A O y x＝1 B x C (第10题图)

b 2a

11

12已知,如图11,二次函数y?ax2?2ax?3a(a?0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:y?3x?3对称.

3(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上; (2)求二次函数解析式;

(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN?NM?MK和的最小值.

yy

AHKlHKlOBxAOBx图11 备用图

13.已知二次函数y?x?bx?c?1的图象过点P（2，1）． （1）求证：c??2b?4；（2）求bc的最大值；

（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是值．

23，求b的4

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