机械原理实验指导书(1)

蜗轮的转速nH是通过手柄摇动蜗杆，经蜗杆蜗轮副大速比的减速后得到。因此蜗轮的转速nH《n1。当nH与n1同向时，由（2）式可看到n3?n1，这时n3方向不变仍与

n1反向但速度减小。当nH与n1反向时由公式（2）可得到n3?n1，这时n3方向还是不

变但速度增加。由此可知当手柄不动时补偿盘的转速大小与试件相等转向相反，正向摇动手柄（蜗轮转速方向与试件转速方向相同）补偿盘减速，反向摇动手柄补偿盘加速。这样可改变补偿盘与试件圆盘之间的相对角位移。这个结论的应用将在后面述说。

2、转子动平衡的力学条件

由于转子材料的不均匀、制造安装的不准确、结构的不对称等诸因素使转子存在不平衡质量。因此当转子旋转后就会产生离心惯性力F ，组成一个空间力系，使转子动不平衡。要使转子达到动平衡，则必须满足空间力系的平衡条件： ?F?0 或 ?MA?0 ?M?0?MB?0这就是转子动平衡的力学条件。 3、动平衡机的工作原理

当试件上有不平衡质量存在时（图4-2），试件转动后则产生离心惯性力F?m?r他可分解成垂直分力Fy和水平分力Fx，由于平衡机的工字形板簧和摆架在水平方向（绕y轴）的抗弯刚度很大，所以水平分力Fx对摆架的振动影响很小可忽略不计。而在垂直方向（绕x轴）的抗弯刚度小，因此垂直分力产生的力矩M?FyL??2mrLcos?的作用下，使摆架产生周期性的上下振动。摆架振幅大小就取决于这个力矩的大小。

设试件圆盘的面1、面2上各有一个不平衡质量m1和m2，他们对x轴的惯性力矩为:

2M1?0M2??m2r2L2cos?22 要使摆架不振动必须要平衡力矩M2。在试件上选择圆盘2作为平衡平面，加平衡质量

Mp 则绕x轴的惯性力矩：

Mp??mprpLpcos?p

要使这些力矩得到平衡可根据公式（3）来解决。

2图4-2动平衡机实验原理图

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又 ?MA?0 ， 即 M2?Mp?0

则 ?m2r2L2cos???mprpLpcos?p?0 （3） （4）式消去ω2得：

m2r2L2cos?2?mprpLpcos?p?0 （4） 要使（5）式为零必须满足:

m2r2L2?mprpLp cos?2??cos?p??cos(180??2) （5） 满足上式（6）的条件摆架就不振动了。式中m（质量）和r(矢径)之积称为质径积，mrL称为质径矩，?称为相位角。

转子不平衡质量的分布是有很大的随机性，而无法直观判断它的大小和相位。因此根难用公式来计算平衡量，但可用实验的方法来解决，其方法如下：

选补偿盘作为平衡平面，补偿盘的转速与试件的转速大小相等，但转向相反，这时的平衡条件也可按上述方法来求得。在补偿盘上加一质量mp?（图2），刚产生离心惯性力对x轴的力矩：

?22Mp???2mp?rp?Lp?cos?p?

根据力系平衡公式（3）

?MA?0，M2?Mp??0，则有

m2r2L2cos?2?mp?rp?Lp?cos?p??0 要使上式成立必须有：

m2r2L2?mp?rp?Lp?cos?2??cos?p???cos(180???p?) （6）

公式(7)与（6）基本上是一样，只有一个正负号不同。从图4-3可进一步比较两种平衡面进行平衡的特点，表明了满足平衡条件时平衡质量与不平衡质量之间的相位关系。

图4-3平衡时平衡质量与不平衡质量之间的相位关系

图4-3（a）为平衡平面在试件上的平衡情况，在试件旋转时平衡质量与不平衡质量始终在一个轴平面内，但矢径方向相反：?2?180???p?。

图4-3（b）补偿盘为平衡平面，m2和mp?只有在?p??0或1800，?2?180或0

?时它们处在垂直轴平面内，与图4-3（a）一样达到完全平衡。其它位置时，它们的相对位置关系如图4-3（c）所示，为?2?180??p?，图4-3（c）的情况下，y分力矩满

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足平衡条件的，而x分力矩未满足平衡条件。

用补偿盘作为平衡平面来实现摆架的平衡可这样来操作。在补偿盘的任何位置（最好选择在靠外缘处）试加一个适当的质量，在试件旋转的状态下摇动蜗杆手柄使蜗轮转动（正转或反转），这时补偿盘减速或加速转动。摇动手柄同时观察百分表的振幅使其达到最小，这时停止转动手柄。停机后在原位置再加（或减）一些平衡质量，再开机左右转动手柄如振幅已很小可认为摆架已达到平衡。最后调整到最小振幅时的手柄位置请保持不动。停机后用手转动试件使补偿盘上的平衡质量转到最高位置，这时的垂直轴平面就是m1和m2同时存在的轴平面，这个垂直轴平面称平衡量轴平面。

摆架平衡不等于试件平衡，还必须把补偿盘上的平衡质量转换到试件的平衡面上。选试件圆盘2为平衡面，根据平衡条件：

mprpLp?mp?rp?Lp?mprp?mp?rp?Lp?/Lp （7）

或 mp?mp?rp?Lp?/rpLp 若取 rp?Lp?/rpLp?1， 则 mp?mp?

式（7）中，mp?rp?是所加的平衡量质径积，Lp、Lp?是平衡面至板簧的距离，这些参数都是已知的，这样就求得了在平衡面2上应加的平衡量质径积mprp。一般情况先选择半径r求出m加到平衡面2上，其位置在mp?最高位置的垂直轴平面中。本动平衡机及试件在设计时已取rp?Lp?/rpLp?1，所以mp?mp?，这样可取下mp?（平衡块）直接加到平衡面相应的位置，这样就完成了第一步平衡工作。根据力系平衡条件（3），到此才完成一项?MB?0，还必须做?MA?0的平衡工作，这样才能使试件达到完全平衡。 第二步工作：将试件从平衡机上取下重新安装成以圆盘2为驱动轮，再按上述方法求出平衡面1上的平衡量（质径积mprp或mp）。这样整个平衡工作全部完成。

四、实验方法和步骤

1、将试件装到摆架的滚轮上，把试件右端的法兰盘与差速器轴端的法兰盘联接，装上传动皮带。

2、用手转动试件和摇动蜗杆上的手柄，检查动平衡机各部分转动是否正常。松开摆架最右端的两对锁紧螺母，调节摆架下面的支承弹簧使摆架处于水平位置，检查摆架是否灵活。在差速器右端的支撑板上按放百分表，使之有一定的接触，并随时注意振幅大小。

3、开机前卸下试件上多余的平衡块或补偿盘上所有的平衡块，百分表调零。接上电源启动电机，待摆架振动稳定后，调整好百分表的位置并记录下振幅大小y0（格）百分表的位置以后不要再变动，停机。

4、在实验转子上加质量块（4块平衡块），启动，观察百分表指示情况，待运转稳定后，记录百分表振幅最大值。

5、在补偿盘内加一点平衡量（1~2平衡块），启动，摇动手柄，观察百分表振幅变化，手柄摇到振幅最小时，停止摇动手柄，记录振幅大小y1和蜗轮位置角?1（差速器外壳上有刻度指示），停机。（摇动手柄要讲究方法：蜗杆安装在机架上，蜗轮安装在摆架上，两者之间有很大的间隙。蜗杆转动到适当的位置可与蜗轮不接触，这样才能使摆

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架自由地振动，这时观察振幅。摇动手柄蜗杆接触蜗轮使蜗轮转动，这时摆架振动受阻，反摇手柄使螺杆脱离与蜗轮接触再观察振幅。这样间歇性地使蜗轮向前转动和观察振幅变化，最终找到振幅最小值的位置）。在不改变蜗轮位置情况下，停机后，转动试件使补偿盘上的平衡块转到最高位置。取下平衡块安装到试件的平衡面（圆盘2）中相对应的最高位置槽内。

6、在补偿盘内再加一点平衡量（1－2平衡块）。按上述方法再进行一次测试。测得的振幅y2蜗轮位置?2，若y2?y1?y0；?2与?1相同或略有改变，则表示实验进行正确。若y2已很小也可视为已达到平衡。停机，按步骤4方法将补偿盘上的平衡块移到试件圆盘2上。解开联轴器开机让试件自由转动若振幅依然很小则第一步平衡工作结束。若还存在一些振幅，可适当地调节一下平衡块的相位。即在圆周方向左右移动一个平衡块进行微调相位和大小。

7、将试件两端1800对调，即这时圆盘2为驱动盘，圆盘1为平衡面。再按上述方法找出圆盘1上应加的平衡量。这样就完成了试件的全部平衡工作。 注意事项：

1、动平衡的关键是找准相位，第一次就要把相位找准，当试件接近平衡时相位就不灵敏了。所以?1、?2是主要相位角。

2、若试件振动不明显可人为地加一些不平衡块。

五、实验数据 序号 实验内容 转速(r/min) 框架振幅（mm） 1 试件测试 2 在试件右端圆盘（2）装4块平衡块 3 在补偿盘上配2块平衡块 4 在补偿盘上再配2块平衡块 5 将试件调头，试件测试 6 在试件右端圆盘（1）装4块平衡块 7 在补偿盘上配1块平衡块 8 在补偿盘上再配2块平衡块 六、思考题 1、摇动蜗杆手柄的目的是什么？若满足指导书中的图3c所示状态机器是否还在振

动？是否完全满足了平衡条件？

2、做好该实验的关键是什么？应该怎样做?

3、本机的rp?Lp?/rpLp 等于多少?这样做的目的是什么? 4、本机是靠什么测量振动的?

转子动平衡实验报告

一、实验目的 二、实验设备

三、JPH－A型动平衡试验机的工作原理与结构

动平衡机的简图如图所示。当试件有不平衡质量存在时，则产生离心惯性力使摆架绕工字形板簧上下周期性地振动，通过百分表5可观察振幅的大小。

通过转子的旋转和摆架的振动，可测出试件的不平衡量（或平衡量）的大小和方位。

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