2018届高三第三次模拟考试文科数学试题 含答案

商丘市2018年高三第三次模拟考试

数学（文科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合A??x|x(x?1)?2?，且AA．??1,2?

B．?0,1?

B?A，则集合B可能是（ ）

C．??1,0?

D．?0,2?

2i32.设i是虚数单位，复数z?，则复数z的共轭复数为（ ）

1?iA．?1?i

B．?1?i

C．1?i

D．1?i

3.已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足S6?24，S9?63，则a4?（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

x24.已知命题p：对任意x?R，总有2?x；q：“ab?4”是“a?2，b?2”的充分

不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A．p?q

B．?p?q

C．p??q

D．?p??q

5.甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是（ ） A．

1 3B．

3 10C．

2 5D．

3 4x2y26.设点P是双曲线2?2?1（a?0，b?0）与圆x2?y2?a2?b2在第一象限的交点，

abF1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|?3|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）

A．5 2B．5 C．10 2D．10 7.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若?取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x值为（ ）

A．1.2

B．2.4

C．1.8

D．1.6

?x?2,?8.不等式组?x?y?6,所表示的平面区域为?，若直线ax?y?a?1?0与?有公共点，

?x?2y?0,?则实数a的最小值为（ ） A．?1 3B．

1 5C．

1 4D．1

9.函数f(x)?1?ln|x|的图象大致是（ ） x

10.给出40个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（ ）

A．i?40?；p?p?i?1 C．i?41?；p?p?i

B．i?41?；p?p?i?1 D．i?40?；p?p?i

11.已知函数f(x)?Asin(?x??)?B（A?0，??0，|?|??2）的部分图象如图所示，

将函数f(x)的图象向左平移m（m?0）个单位后，得到的图象关于点(的最小值是（ ）

?6,?1)对称，则m

A．

? 6B．

? 3C．

5? 6D．

2? 3??x2?2x?3,x?1,112.已知函数f(x)??若关于x的方程f(x)?kx?恰有四个不相等的

2?lnx,x?1,实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．(,e)

12B．[,e)

12C．(,1e) 2eD．(,1e] 2e

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.抛物线y?3x2的焦点坐标为 ．

14.已知向量a，b，其中|a|?1，|b|?2，且(a?b)?a，则|a?2b|? ． 15.在空间直角坐标系O?xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别是(0,0,0)，(0,3,1)，

(2,3,0)，(2,0,1)，则它的外接球的表面积为 ．

16.设数列?an?是等比数列，公比q?2，Sn为?an?的前n项和，记Tn?（n?N*），则数列?Tn?最大项的值为 ．

9Sn?S2nan?1三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知?ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若5b?4c，B?2C． （Ⅰ）求cosB的值；

（Ⅱ）若c?5，点D为边BC上一点，且BD?6，求?ADC的面积．

18.某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数y关