（江苏专用）2020版高考物理大一轮复习第六章碰撞与动量守恒实验六验证动量守恒定律检测

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实验六 验证动量守恒定律

1．(2019·扬州模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：

①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．

②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．

(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．

A．m1LF＝m1LD＋m2LE B．m1LE＝m1LD＋m2LF C．m1LE＝m1LD＋m2LF D．LE＝LF－LD

解析：(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点．

(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖12

直方向有Lsin θ＝gt，水平方向有Lcos θ＝vt，

2

2

2

2

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解得v＝

Lcos θLcos θcos θ

＝＝t2Lsin θ2sin θ

ggL，所以v∝L.

由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：m1LE＝m1LD＋m2LF，说明两球碰撞过程中动量守恒；

若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式： 12112

m1v1＝m1v′21＋m2v2， 222

整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确． 答案：(1)E D (2)C

2．(2019·盐城期末)如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．

A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上Q位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上Q位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放的高度h C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________________________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________________________(用(2)中测量的量表示)．

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x12

解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝.而由H＝gt知，每次

t2

OP竖直高度相等，平抛时间相等．即m1故只需测射程，因而选C.

(2)由表达式知，在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤为A、D、E. (3)若两球相碰前后的动量守恒，则

OM＝m1

ON＋m2

ttt；则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.

m1v0＝m1v1＋m2v2，

又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t， 代入得m1OP＝m1OM＋m2ON； 若为弹性碰撞同时满足机械能守恒，则 1?OP?21?OM?21?ON?2

m1??＝m1??＋m2?? 2?t?2?t?2?t?得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON. 答案：(1)C (2)ADE

(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON

2

2

2

m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2

3．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：

(1)A、B离开弹簧后，应该做____________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________________________________________________________________________．

(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________kg·m/s，B的动量的大小为________kg·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________________________________________________．

解析：(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离

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开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．

1x(2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由题图知A、B匀速时速度大小分别为vA＝0.09 m/s，vBfT＝0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.

答案：(1)匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔

(2)0.018 0.018 A、B两滑块作用前后总动量不变，均为0

4.某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；

③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N. 根据该小组同学的实验，回答下列问题：

(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________． A．弹簧的压缩量Δx

B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2 C．小球直径

D．两球从弹出到落地的时间t1、t2

(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为_____________________． (3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式___________________________， 则说明弹射过程中系统动量守恒．

解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2，所以选B.

(2)平抛运动的时间t＝309教育资源库 www.309edu.com

2hx12mgx，初速度v0＝，因此初动能Ek＝mv0＝，由机械能守gt24h2

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m1gx2m2gx212

恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即Ep＝＋. 4h4h(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m1v01＝m2v02，代入时间得m1x1＝m2x2.

m1gx2m2gx212

答案：(1)B (2)Ep＝＋ (3)m1x1＝m2x2

4h4h

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