2015中考数学分类汇编 一次函数应用（已排版）

一次函数应用

一、选择题

1.（2015重庆B卷）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系．下列说法中错误的是（） A．小强从家到公共汽车站步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟

)17y(公里2O203060x(分)11题图

2.（2015山东省聊城市，11，3分）小亮家与姥姥家相距24千米，小亮8:00从家出发，骑自行

车去姥姥家，妈妈8:30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）

A.小亮骑自行车的速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C.妈妈在距家12km处追上小亮 D.9:30妈妈追上小亮

3.（2015山东烟台）A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程S(千米)与时间t(小时)之间的关系.下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米／小时；④乙先到达B地. 其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2015?江苏南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题

1.（2015年四川省宜宾市）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于

点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB。若C（

32，32），则该

一次函数的解析式为。

三、解答题

1.（2015浙江省丽水市，22，10分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米

处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示． （1）求甲行走的速度；

y（米） 450（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 300 150 051525354555t（分）

2(2015年山东省济宁市)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0

3.（2015山东临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格

如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金； 方案二：降价10%，没有其他赠送。

请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23,x取整数）之间的函数关系式；

老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算

4.（2015浙江嘉兴，23，12分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务，该企业招收了新工人.新工人李明第x天生产的粽

子数量为y只，y与x满足如下关系：y=ì??í54x(0＃x5)???30x+120(5＃x15).

⑴李明第几天生产的粽子数量为420只？

⑵如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？（利润=出厂价-成本）

P（元／只）4.74.1O915x (天)

5、(2015年陕西省)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

5.（2015山东潍坊）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班. 王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成. 设线段OC上有一动点T（t，0），直线l过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）.

（1）①当t?2分钟时，速度v?______米/分钟，路程

s?_____米；

②当t?15分钟时，速度v?______米/分钟，路程s?_____米. （2）当0≤t≤3和3?t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；

（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t.

7．（2015?温州第22题10分）某农业观光园计划将一块面积为900m2

的圆圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2

）． （1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．

（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？

（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．

8.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第23题8分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．

（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n= （2）写出yA与x之间的函数关系式．

（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？

9（2015·湖北省咸宁市，第22题9分）在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2

的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2

区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式． （3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

10.（2015·湖北省咸宁市）在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2

的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2

区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．

（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式． （3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

11（2015杭州市）方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地.设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示.

方成思考后发现了图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇；??. 请你帮助方成同学解决以下问题：

（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式； （2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；

（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；

（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过43h与乙相遇.问丙出发后多少时间与甲相遇？

100y(km) S(km) 3C A B D 10 O 11.57O 1 34t(h) t(h) （第23题图1）（第23题图2）

12．（2015?乌鲁木齐,第23题10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至

乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．

（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ （2）①写出y1与x的函数关系式；

②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；

（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？

13．（2015营口）某超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为45千克． （1）求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？

（2）为迎接今年6月20日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？[总利润=售价额﹣成本﹣包装费用]．