八年级数学第一次月考

八年级数学第一次月考

八年级数学第一学月测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若3?m为二次根式，则m的取值为 （ ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3

2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴

13；⑵?3；⑶?x2?1；⑷38；⑸(?13)2；⑹1?x(x?1)；⑺x2?2x?3.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．当

a?2a?2有意义时，a的取值范围是 （ ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

4．对于二次根式x2?9，以下说法不正确的是 （ ）

A．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3

5．若等式 2m m ?? 3 1 ? 2 mm ? ? 13 成立，则m的取值范围是（ ）

A、m≥ 12 B、m＞3 C、12 ≤m＜3 D、m≥3

6．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ） A．12m B．13m C．14m D．15m 7．、如图，AB?BC?CD?DE?1，且BC?AB，CD?AC，DE?AD，则线段AE的长为（ ）；

35A、2 B、2 C、2 D、3

8.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、5，12，13 D、20，30，40 DEA E D C

BAB 第10题

F

C （第7题）

9、一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）； A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝

10、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）.

A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 二、填空题（11—14每题3分，15—18每题4分，共28分）

x?211.当x 时,式子x?1有意义，当x 时,式子2x?4有意义． 12.已知：x?2??x?y?2?0，则x2?xy? ．

13.当x 时，

?2x?1?2?1?2x．

14、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是___________ _________________． 15、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形

拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ ．

B BC AD

7 cmA （第15题）

（第16题） （第17题）

16、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那

么它所行的最短路线的长是______________________．

17、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是

_______________cm2．

1 / 3 18．在直角三角形ABC中， ∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝ ．

三．解答题

19、计算：（16分）（1）?3?(?16)(?36)； （2）2?133?6；

（3）(312?213?48)?23； （4）．1112?8?32?

20、（6分）已知：x?3?1,y?3?1，求下列代数式的值。 （1）x2?xy?y2 （2）x2?y2

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21．（7分）如图在△ABC中，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，AD＝1cm，求AB

的长．

22．（8分）如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC． 求证：AC⊥CD．

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八年级数学第一次月考

23、 （1）（5分）若△ABC的三边长为a、b、c，满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c;判断△ABC的形状。

(2) （5分） 已知直角三角形的周长为2＋6，斜边长为2，求它的面积.

24、（8分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西

8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

小河

牧童 A 北

东

B 小屋

25、（7分）阅读下面问题：

1(2?1)1?2?1?(2?1)(2?1)?2?1；

1?1??3?2?3?2(3?2)(3?2)?3?2;

11??5?2?5?2?(5?2)(5?2)?5?2.

试求：（1）1的值；（2）

17?6n?1?n（n为正整数）的值.

（3）计算：11?2?12?3?13?4?????198?99?199?100.

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