(优辅资源)江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学(文)试题(十) Word版含答案

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7.

甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为错误！未找到引用源。,则甲以3∶1的比分获胜的概率为( )

A．

86484 B． C． D. 278199【解析】选A.第四局甲第三次获胜,并且前三局甲获胜两次,所以所求的概率为

12228P?3?(??)??

3333278. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为4，则输出y的值是( )

A.－3 C. －1

B. －2 D. 0

1

解析 由程序框图知，x＝4，y＝2×4－1＝1，|1－4|＞1；x1

＝2，y＝2－1＝1，|1－2|＝1，继续循环；x＝2，y＝2×2－1

1＝0，|0－2|=2＞1，继续循环；x＝0，y＝2×0－1＝－1，|1

－1－0|=1，继续循环； x＝－2，y＝2×(－2)－1＝－2，|－2＋2|＜1满足条件，输出y为－2，结束程序.故选B. 答案 B.

?y≤x，

9. 已知x,y满足约束条件?x＋y≤1，

?y≥－1，

最小值为（ ）

A．3 C．1

则z?x?2y?2的

B．0 3D.2 11解析：易知A(,)到直线x?2y?2?0的距

22离为区域内到直线的最短距

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33离 .d?2?Zmin?

A25答案 D

2016323110. 已知函数f?x??x?x?x?, 则?248k?13?k?f??的值为（ ） 2017??A． 0 B．504 C．1008 D．2016

解析: ?f(x)?f(1?x)??2?k?120161 220161?k?f?==1008 ? 2016??20172???k?1?k?f??=504 2017??

【答案】B．

x2y211. 已知双曲线2?2?1（a?0,b?0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2

ab为直径的圆被直线

xy??1截得的弦长为6a，则双曲线的离心率为 （ ） ab A．3 B．2 C．3 D．2 解析：由题意得答案 D

BC＝4，O为中线AM上一动点，12. 在△ABC中，若∠A＝60°，则OA(OB?OC)的最小值是( )

A．－6 B．－23 C．－4 D．－8 答案：A

解析：由题意知，OB?OC＝2OM，设|OM|＝x，则|OA|＝|AM|－x，所以

21OA(OB?OC)＝－2(|AM|－x) x≥?AM.要求OA(OB?OC)的最小值，即求

2?aba2?b2?c2?(62a)?2c4?5a2c2?2a4?0?e?2 2|AM|的最大值．因为∠A＝60°，BC＝4，所以当AM⊥BC时，|AM|max＝23，试 卷

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所以OA(OB?OC)≥－6，选A.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）

x2y2

13. 直线y＝kx+k＋1与椭圆9＋4＝1的位置关系是 ．

解析：由于直线y＝kx+k＋1＝k(x+1)＋1过定点(-1，1)，而(-1，1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交． 14. 若直线ax?by?3?0(a?0,b?0)过f(x)?xlnx的极值点，则a?b的值4e为 ．

11解析：f/(x)?lnx?1(x?0) ?f(x)极值点为(,?)

ee1133?a??b(?)??0?a?b?

ee4e4

15. 如图，小正方形边长为2，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为

主视图

左视图

俯视图解析： 通过观察可看出此棱锥可能由正方体ABCD?A1B1C1D1 （棱长为2）通过切割而成，所以先画出正方体，再根据三视图中的实线虚线判断如何切割，正视图中可看出正方体用前后面的对角线所在平面将下方完全切掉，从左视图可看出正方体的右侧面（虚线）有切痕，俯视图体现出正方体的上底面有切痕。进而可得所求棱锥为一个四棱锥，底面是矩形A1B1CD，宽CD?2，长B1C?22，试 卷

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因为CD?平面ADD1A1，所以平面A1B1CD?平面ADD1A1，棱锥的表面积为

S?2?22?31?(22)2?3??22?42?23?6 4216.在?ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且B为锐角,若

sinB?757，S?ABC?，则b的值为 ． 44sinA5c?，sinB2b解析：

sinA5ca5c5157??a?c 代入 S?ABC?acsinB? ?? sinB2bb2b224?a?5,c?2

37cosB?由sinB?且B为锐角知，由余弦定理b2?a2?c2?2accosB44?b?14

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

217.（本小题满分12分）已知等差数列?an?的前n项和为Sn,a1?1,S2n?2an?an.

（1）求数列?an?的前n项和为Sn；

a（2）若bn?3n,求b1?b4?b7?...?b3n?2.

2a12?a1?a1?a2解析：（1）由a1?1,S2n?2an?an，得S2?2，a2＝２，公差d?1，

数列?an?的通项an?n；故Sn?1n(n?1)． 2an（2）bn?3n?3,所以数列?b3n?2?是首项为３,公比为２７的等比数列,

?b1?b4?b7?...?b3n?2＝

327n?1?．. ?2618.（本小题满分12分）从红星农场的园林甲和农林乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图①所示：

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