河北省衡水市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

所以m+n=﹣1+10．B

51=． 22180°=n×150°【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×，解得：n=12， 故选B. 11．C 【解析】 【分析】

分别根据二次根式的定义，乘方的意义，负指数幂的意义以及绝对值的定义解答即可． 【详解】

9=3，故选项A不合题意；

﹣32＝﹣9，故选项B不合题意； （﹣3）﹣2＝

1，故选项C符合题意； 9﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故选项D不合题意． 故选C． 【点睛】

本题主要考查了二次根式的定义，乘方的定义、负指数幂的意义以及绝对值的定义，熟记定义是解答本题的关键． 12．A 【解析】 【分析】

直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案． 【详解】

过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，

由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°， ∠1=∠2=∠1， 则△A1OM∽△OC1N， ∵OA=5，OC=1，

∴OA1=5，A1M=1， ∴OM=4，

∴设NO=1x，则NC1=4x，OC1=1， 则（1x）2+（4x）2=9， 解得：x=±（负数舍去）， 则NO=

35912，NC1=，

55912，）． 55故点C的对应点C1的坐标为：（-故选A． 【点睛】

此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A1OM∽△OC1N是解题关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．

1 6【解析】 【分析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】 画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， ∴两次都摸到白球的概率是：故答案为：【点睛】

本题考查用树状图法求概率，解题的关键是掌握用树状图法求概率. 14．

21=. 1261. 65 3【解析】 【分析】

根据矩形的性质得到CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，根据折叠得到BF＝AB＝5，EF＝EA，根据

勾股定理求出CF，由此得到DF的长，再根据勾股定理即可求出AE. 【详解】

∵矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3， ∴CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°， 由折叠的性质可知，BF＝AB＝5，EF＝EA， 在Rt△BCF中，CF＝BF2?BC2＝4， ∴DF＝DC﹣CF＝1，

设AE＝x，则EF＝x，DE＝3﹣x，

在Rt△DEF中，EF2＝DE2+DF2，即x2＝（3﹣x）2+12，

5， 35故答案为：．

3解得，x＝【点睛】

此题考查矩形的性质，勾股定理，折叠的性质，由折叠得到BF的长度是解题的关键. 15．

12或2 7【解析】 【分析】

△B’FC与△ABC相似，由折叠性质可知B’F=BF，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设出B’F=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到结果. 【详解】

由折叠性质可知B’F=BF，设B’F=BF=x，故CF=4-x

B'FCFx4?x1212?，得到方程?，解得x=，故BF=； ABBC3477B'FFCx4?x?当△FB’C∽△ABC，有，得到方程?，解得x=2，故BF=2； ABAC3312综上BF的长度可以为或2.

7当△B’FC∽△ABC，有【点睛】

本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论. 16．m（x﹣3）1． 【解析】 【分析】

先把提出来，然后对括号里面的多项式用公式法分解即可。 【详解】

【点睛】

解题的关键是熟练掌握因式分解的方法。 17．1 【解析】 【分析】

由AB为直径，得到?ACB?90o，由因为CD平分?ACB，所以?ACD?45o，这样就可求出?ABD．【详解】

解：QAB为直径，

??ACB?90o，

又QCD平分?ACB，

??ACD?45o，

??ABD??ACD?45o．

故答案为1． 【点睛】

本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.同时考查了直径所对的圆周角为90度． 18．23?【解析】

试题分析：连接OC，求出∠D和∠COD，求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积，即可求出答案．连接OC，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°，∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°∴∠COD=60°∠OCD=90°∠D=30°OC=2，∴CD=23，，，在Rt△OCD中，，，

2? 312260??22∴阴影部分的面积是S△OCD﹣S扇形COB=×2×23﹣=23﹣π，故答案为23﹣π．

233360

考点：1.等腰三角形性质；2.三角形的内角和定理；3.切线的性质；4.扇形的面积.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．