清华大学《大学物理》习题库试题及答案 01 力学习题

则此时物体所受静摩擦力为___________。

19．5390：如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系

数是?s，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_______________。

?20．0351：一圆锥摆摆长为l、摆锤质量 a 为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与

铅直线夹角?，则： A (1) 摆线的张力T＝______________； l ? ? (2) 摆锤的速率v＝______________。 图 0抛 21．0055：质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率vm 11

0351图 出，与地面碰撞后跳起的最大高度为2y0，水平速率为2v0，则碰撞 m v0 y 0过程中

(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为______________； 11v0 y0 (2) 地面对小球的水平冲量的大小为______________。

2222．0060：一质量为m的物体，原来以速率v向北运

x 动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则

O 外力的冲量大小为__________，方向为______________。

0055图 23．0062：两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m1和m2 ，静止地放置在光滑的水平 面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为 ?t1 和?t2 ，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的 A B 速度大小为____________，木块B的速度大小为____________。

?v24．0068：一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后

v A 反跳。在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与

抛出时相同，如图。则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量 的方向为______________，冲量的大小为___________________。

25．0184：设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）。 如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s

的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝_____________。 y ?A v ?326．0371：一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为(SI)，子弹

从枪口射出时的速率为300 m/s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则：

(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=____________， (2)子弹在枪筒中所受力的冲量I＝_____________， (3)子弹的质量m＝__________________。

27．0374：图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动。在小球转动一周的过程中，

(1) 小球动量增量的大小等于__________________。 (2) 小球所受重力的冲量的大小等于________________。 (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________。

28．0708：一质量为1 kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之 间的静摩擦系数??0＝0.20，滑动摩擦系数?＝0.16，现对物体施一水平拉

??力F＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v＝______________。

0374图

29．0710：一吊车底板上放一质量为10 kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小

F?400?4?1050068图

t为a?3?5t(SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I＝__________________；2秒内物

体动量的增量大小?P＝__________________。

???vA0?3i?4j30．0711：粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度

，

???vB0?2i?7j粒子B的速度；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变

????vA?7i?4jvB为

，则此时粒子B的速度＝______________。

31．0719：质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v ＝______。

??v?v132．5016：如图所示，流水以初速度进入弯管， 1v2? v流出时的速度为2，且v1＝v2＝v。设每秒流入的水质

量为q，则在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小 是______________，方向___________。（管内水受到

30?30?的重力不考虑）

? v0A 33．5258：一质量为m的物体，以初速从地面抛出，抛射角?＝30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中 图 5016(1) 物体动量增量的大小为________________， (2) 物体动量增量的方向为________________。

34．5630：一个打桩机，夯的质量为m1，桩的质量为m2。假设夯与桩相碰撞时为完全非弹性碰撞且碰撞时间极短，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的________倍。

35．0404：地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________。

36．0667：将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住。先使小球以角速度?1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_____________。

37．0712：哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r1＝8.75×1010 m，此时它的速率是v1＝5.46×104 m/s。它离太阳最远时的速率是v2＝9.08×102 m/s，这时它离太阳的距离是r2＝______。

38．0724：一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的

???r?acos?ti?bsin?tj表达式为，其中a、b、? 皆为常量，则此质点对原点的角动量L =____________；此质点所受对原点的力矩M = ____________。

39．0082：图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中 有一个是恒力

?F0，方向始终沿x轴正向，即

?F0??F0?F0i.当质点从A点沿

B R O x 逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力所作的功为W＝__________。 A 40．0100：已知地球质量为M，半径为R。一质量为m的火箭从地面上升到距地面高0082图 度为2R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________。

?? iF41．0732：某质点在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动

?F到x＝ 10m的过程中，力所做的功为__________。

42．0735：二质点的质量各为m1，m2。当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间

万有引力所做的功为____________。

43．0745：某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功__________；以流水为参考系，人对船所做的功__________。

（填＞0，＝0或＜0）

44．5021：有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为______________________。

45．0072：一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A， 地心 远地点为B。A、B两点距地心分别为r1 、r2 。设卫星质量为m，

A B r1 r2 地球质量为M，万有引力常量为G。则卫星在A、B两点处的万

有引力势能之差EPB ??EPA=__________________________；卫星 在A、B两点的动能之差EPB－EPA＝___________________。

0072图

46．0093：如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m的物体，物体在坐标原点O时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为 ?。若物体在不变的外力F作用下向右移动，则物体到达最远位置时系 统的弹性势能EP＝______________________。 ?2 Fk 47．0644：一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F =－k／r

m 的作用下，作半径为r的圆周运动。此质点的速度v =__________。若取 x 距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =________。 O ???0093图 48．0733：一质点在二恒力共同作用下，位移为?r?3i?8j (SI)；在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力(SI)，则另一恒力所作的功为__________。

49．0744：一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功__________。 三、计算题

1．0004：一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为：a＝2＋6 x2 (SI)；如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

2．0037：质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度。

3．0354：质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v = 5.0 m/s。设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v = 4.0 m/s时，其加速度a多大？

4．0028：一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接。当飞轮以角速度ω旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知ω＝ω0时，f ＝f0，求ω与f的函数关系。

5．0044：质量为m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上，在竖直平面内绕绳子另一端点（固定）作圆周运动。设ｔ时刻物体瞬时速度的大小为v，绳子与竖直向 m 上的方向成θ角，如图所示。 ? ? R (1) 求ｔ时刻绳中的张力T和物体的切向加速度at ；

? v O (2) 说明在物体运动过程中at的大小和方向如何变化？

? v 6．0730：光滑水平面上有两个质量不同的小球A和B。A球静止，B球以速度和A1???F1?12i?3j

球发生碰撞，碰撞后B球速度的大小为2v

，方向与垂直，求碰后A球运动方向。

7．0769：如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA＝2 kg，mB＝3 kg。现有一质量m＝100 g的子弹以速率v0＝800 m/s水平射入长方体A，经t = 0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出。设子弹射入A时所受的摩擦力为F= 3×103 N，求：

(1) 子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。 (2) 当子弹留在B中时，A和B的速度大小。 0 0vA B 8．5009：一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6 m处炸裂成质量相等的两块。 其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上。设此处与发射点的距离S1＝1000 m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g＝9.8 m/s2）

3

9．0416：一物体按规律x＝ct在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0运动到x＝l时，阻力所作的功。

10．0422：一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为：

???r?acos?ti?bsin?tj(SI)

?v式中a、b、?是正值常量，且a＞b。

(1)求质点在A点(a，0)时和B点(0，b)时的动能；

????FF(2)求质点所受的合外力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力x和y分

别作的功。

11．0202：质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)。如果在x=0处时速度v0＝0；试求该物体运动到x＝4 m处时速度的大小。

12．0452：如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹。炮车质量为M，炮身仰角为? ，炮弹质量为m，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为u，不计地面摩擦： m (1) 求炮弹刚出口时，炮车的反冲速度大小；

??(2) 若炮筒长为l，求发炮过程中炮车移动的距离。

13．0201：地球可看作是半径R =6400 km的球体，一颗人造地 球卫星在地面上空h = 800 km的圆形轨道上，以 7.5 km/s的速度绕 地球运动。在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕 地圆周切向速度vt =7.5 km/s，但却给予卫星一个指向地心的径向速度

vn =0.2 km/s。求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？ 图

14．0183：两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为

k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放。已知m1 = m，m2 = 3m，求：

(1) 释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； (2) 释放后，弹簧的最大伸长量。 15．0209：两个形状完全相同、质量都为M的弧形导轨A和B，相向地放在地板上， 今有一质量为m的小物体，从静止状态由A的顶端下滑，A顶端的高度为h0，所有接触面均光滑。试求小物体在B轨上上升的最大高度(设A、B导轨与地面相切)。

m

m1 m2 h0 A k B B M M

0183图 0209图

一、选择题

1.0018：D 2.5003：B 3.0015：D 4.0508：B 5.0518：D 6.0519：B 7.0602：D

8.0604：C 9.0014：B 10.5382：D 11.0026：C 12.0601：D 13.0686：C 14.0338：A

15.0094：E 16.0029：C 17.0334：D 18.0367：A 19.0379：C 20.0386：D 21.0659：A

22.0703：B 23.0706：D 24.0406：C 25.0350：C 26.0413：D 27.5019：C 28.5020：C

29.0073：C 30.0074：C 31.0078：C 32.0078：C 33.0097：C 34.0101：C 35.0339：B

36.0408：C 37.0441：D 38.0442：C 39.0479：C 40.5262：B 41.5397：B 42.0020：C

43.0225：D 44.0454：C 45.0176：D 46.0366：C 47.0453：B 48..0478：B 49.0128：E

50.0193：E 二、填空题

1．0007：

23m/s