七年级数学上册 第三章 3.3解一元一次方程-去分母教案 (新版)新人教版

解一元一次方程--去分母

项目 设计内容 备注 课题 3.3《解一元一次方程--去分母》 教学1、学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。 目标 2、通过自主学习，让学生理解去分母解方程的方法，了解数学中的“化归”思想。 3、通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力 重点 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤 难点 用去分母的方法解一元一次方程。 使用多媒体 教学过程 温 故 知 新 ， 导 入 新 课 多媒体课件 教师活动 创设情境，引入新课 问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题: 问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33 教师提问 1、能不能用方程解决这个问题? 2、能尝试解这个方程吗? 3、不同的解法有什么各自的特点? 解：设这个数为，x由题意得： 学生活动 数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于提高学生学习的兴趣。 解：设这个数为，x由题意得： 说明或 设计意图 211x?x?x?x?33327 211x?x?x?x?33327 我们得到的这一方程和前面我们学习过的方法有什么不同？能用前面学过的解一元一次方程的方法求出该方程的解吗？

例 题 教 学 ， 巩 固 提 高 方法一 这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。 97 x＝3342 先由学生自己做题会得出两种方法 方法一 这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解 97x＝33 42x?138697 方法二 也有同学会去分母 根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。 把方程两边同乘42，得到：42（ x?138697211x?x?x?x）=33×42 327211即42×x+42×x+42×x+42×327x=33×42 28x?21x?6x?42x?13862111386（x?x?x?x）=33×42 x?3279721 即42×x+42×x+42×32 为了更全面的讨论问题，再以方程13x?13x?22x?3x+42×x=33×42 为例，归7?2??210528x?21x?6x?42x?1386纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。 例解方程 方法二 也有同学会去分母 根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。 把方程两边同乘42，得到：423x?13x?22x?3 ?2?? 2105 x?138697要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程 两边同时乘以10，于是方程左边就变3x?13x?1?2）=10×-1022×2=5（3x?1）-10×2同样,右边变为：10×（为:(3x?2)?2(2x?3) 即：去分母，得5（3x?1）-10×2=(3x?2)?2(2x?3) 让学生总结解一元一次方程的一般步骤为: （1) 去分母; (2) 去括号; (3) 移项; (4) 合并同类项; (5) 系数化为1. 任何未知的探求都希望任通过已知来解决，这是数学中“化归”

去括号15x?5?20?3x?2?4x?6 思想的核心．问题的出现必须寻移项15x?3x?4x??2?6?5?20 找以往的经验进行解决．于是，合并同类项，得16x=7 如何去分母成为主题． 7 系数化为1，得x= 例题 先由学生做教师再讲解 16 例3 解下列方程 解：（1）去分母（方程两边乘4）， 得 2(x＋1)－4＝8＋(2－x)x＋12－x（1） 去括号，得 －1＝2＋24 2x＋2－4＝8＋2－xx?12x?1移项，得 （2）3x? ?3?2x＋x＝8＋2－2＋4 23 合并同类项，得 3x＝12由学生解答教师讲解 系数化为1，得 x＝4. （2）去分母（方程两边乘6），得 18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1). 去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2 移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3 合并同类项，得 25x＝23 23x＝. 系数化为1，得 25 课 堂 练 习 练习：解下列方程 1、 x＋1－2＝x;24 5x－13x＋12－x＝－.2、 423 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？ （3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ （4）用去分母解一元一次方程时应该 在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。 检测自我能力。 课 堂 小 结 学生思考总结，并回答小结的内容

注意哪些问题？ 课 外 作 业 板 书 设 计 教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题 3.3《解一元一次方程--去分母》 1、问题1 2、问题2 3、例题3 4、解方程的一般步骤