反比例函数练习题6.5

反比例函数练习题 1 （青海）点P既在反比例函数y??象上，则P点的坐标是 ． 2 （黑龙江）如图，函数y?

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3?x???的图象上，又在一次函数y??x?2的图xy k与y?kx?k在同一坐标系内的图象大致是（ ） xy y y O x O x O x O x 3重庆）已知：反比例函数y?k和一次函数y?2x?1，其中一次函数的图象经过点x(k，5)．（1）试求反比例函数的解析式；

（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．

5（四川）已知反比例函数y?k(k?0)和一次函数y??x?6． x（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点??3，m?，求m和k的值； （2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当k??2时，设（II）中的两个函数图象的交点分别为A，B，试判断此时A，B 两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？

5如图1，一次函数y?ax?b的图象与反比例函数y?（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）写出不等式ax?b?k

的图象交于M，N两点． x

y k的解． x- 1 -

M(2，m)

O x N(?1，?4) （图1）

6、如图2，Rt△ABO的顶点A是双曲线y?的交点，AB?x轴于点B，且S△ABO?（1）求这两个函数的解析式；

k与直线y??x??k?1?在第四象限xy3. 2COdDdB，C的 （2）求直线与双曲线的两个交点A坐标和△AOC的面积.

7.如图，在直角坐标系xOy中，直线y?mx与双曲线y?BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1． （1）求m、n的值； （2）求直线AC的解析式．

8.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?xA（图2）

n

相交于A（﹣1，a）、B两点，x

m（x＞0）的图象交于点P（n，2），x与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC． （1）求一次函数、反比例函数的解析式；

（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

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9、①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；

②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y?图象经过点B，D，求k的值．

（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．

k(x?0)的x

10、如图所示，A、C是函数y??2图象上关于原点O对称的任意两点。直线MN过A、xC两点，过C向x轴作垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为多少？

11、有200个零件需要一天内加工完毕，设当工作效率为每人每天加工p个时，需工人q个， ( l）求，q关于p的函数解析式．

(2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人人数可以减少几分之儿？

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12、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。

13、如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y?kk(k?0,x?0)的图象上，点P(m,n) 是函数y?(k?0,x?0)的xx图象上任意一点，过点 P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E, F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S. (1)求B点坐标和k的值； (2)求S?9时点P的坐标； 2(3)写出S关于m的函数关系式．

14、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图象．

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