空气动力学作业

1. 已知有架高亚声速飞机在8000m的上空飞行，速度为900kmh，试求： （1）该机前缘驻点处的温度是多少度？

（2）若机翼上表面前缘附近某点的流速已达到400ms，此时该点的气体静温是多少度？ （已知8000m处高空的温度为236.22K）

2. 一喷管的出口速度为最大速度

3. 无粘量热完全气体作定常绝热运动，已知沿流线上两点1和2有相同静压

（1）若此两点总压不同，即

Vmax的一半，求以Vmax表示的a，M，?。

p1?p2：

p01?p02，求证：

??1??p01????1p?V2??02? ???1???1V2?1?M122（2）如果p01?p02，则代表什么流动？

4. 在管道中流动的空气，其压力为137768.4Nm2（绝对），M?0.6，流量

m?0.227kgs，管道面积为6.45cm2，试求（1）气流的总温T0=？（2）在不减少

气流流量的条件下，其截面积可减少的最大百分数为多少?（3）如按（2）的最大可能缩减面积，求最小截面处的压力和速度。

5. 理想气体沿变截面管道作定常流动，上下游两个截面分别记为1和2。已知在截面1处

的气流参数为T1?62oC，M1?0.3，p1?0.65atm。今测得截面2处的M2?0.8。试画出截面1和2之间管道的大致形状，并求出截面2处的V2和p2。

6. 在某风洞的扩张段的两个截面上，分别测得静压和速度为：p1?87964.8Nm2（绝

对），V1?200ms, p2?94628.8Nm,V2?120ms。试计算（1）两截面之间气流

2?的总压损失及熵增量（已知T0?300K）；（2）如果质量流量为78.8kgs，问截面1的面积为多大？

7. 贮气罐压力p0?1atm（绝对），温度T0?300K，通过一简单收缩管将空气放出，喉

部面积为0.1m。如果环境背压为（1）0.6atm；（2）0.2atm；（3）零；试求喉部的气流速度及质量流量。

8. 拉法尔喷管的设计工况是出口马赫数Me?2.80，上游驻点条件为标准大气参数，所

需的下游反压

2pb由真空泵抽气维持。试求：欲使出口截面上出现定常正激波所需要的

反压，以及此时激波后方的气流速度

Vb。

9. 试证在d?dx?0的截面上，如果M?1，那么dVdx，dpdx及d?dx都必须为

零，并解释它的物理意义。

10. 已知正激波的兰金-雨贡纽关系是

??1?2?1p2??1?1???1?2p1???1?1

试利用上式证明：

（1）对弱激波有下列近似关系式

??

（其中

?1?1?p?T???1??p???p1 T1????p1

????2??1，?T?T2?T1，?p?p2?p1）

（2）对强激波有下列极限关系

?2T2???1?p2??1???????1T??1??p1 11

（3）说明结果的物理意义。

11. 已知在如图所示的直管中，活塞以匀速Vg?400ms的速度向右推进，直管右端通大

气，大气温度Ta?288K，试求正激波相对于管壁和相对于活塞的推进速度（提示：将运动激波变成驻激波，按定常运动处理）。

?p????12. 欲用等熵关系?2???2?代替激波关系

?p1?S??1?S???1?2?1p2??1?1???1?2p1???1?1

进行计算，如已知

?2?1.55，试问此时引起的计算误差?值是多少？ ?1（规定计算误差??

?p2p1?激波??p2p1?等熵?p2p1?激波）

13. 超声速风洞在正常工作情况下，T0?300K，背压pb?1.04atm（绝对），拉法尔管的

喉部面积???0.1m，出口截面积?e?0.21m，当风洞起动时，安定段内压力逐渐提高。试回答：当总压p0分别为（1）1.10atm（绝对）；（2）1.08 atm（绝对）；（3）12.02 atm（绝对）时，喉部及试验段马赫数和质量流量是多少？（设背压保持不变）

***V?aV?1.5a1214. （1）已知空气绕凸角流动，由加速到（a为临界声速），试求空气

22的折转角?，并作图表示马赫线的起迄范围。

（2）如M?1.0的气流绕凸角加速到M2?2.25，问此气流折转角?=？并作图表示马赫线的起迄范围。

15. 若膨胀前的马赫数M1?5，求在这种情况下气流膨胀的最大折转角?max。

16. 已知来流V1?500ms，T1?300K，p1?1atm，试求：折转??15处的V2，T2,p2。

17. 已知超声速空气绕凸角流动，由M1?2膨胀到M2?2.50（如下图），试求：气流折

转角?，马赫波偏角?，以及

or2r1。

C

M1 r1

O A

D E r2 M2 ? B F 18. 超声速直匀流在管出口处的M1?2,p1?2atm,T1?288K，口外的环境压力