《数与式》-辽宁省东港市2020年中考数学一轮复习专题测试

五、（本题12分）

24．(1) 有理数a，b，C在数轴上的位置如图，

化简：a?c?b?c?a?b；

(2) 两个非零有理数a，b满足a?b=2a－3b，求

a?4b3a?2b?的值． ab

六、（本题14分）

25．如图，已知数轴上有A,B,C三个点，它们表示的数分别是?24,?10,10.

（1）填空: AB = ，BC = .

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC?AB的值是否随着时间t的变化而改变? 请说明理由。

（3）现有动点P,Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动:当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒，请试

用含t的式了表示P,Q两点间的距离(不必写过程，直接写出结果).

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数与式参考答案

1．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A 11．13 12．1 13．?24 14．1

3315．或．

54解：由题意，可知当

1＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，2所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1． 故答案为1-a；

此时，分两种情况：

2①如果1-a＞2a-1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．

3∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形， ∴矩形的宽等于1-a，

3即2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a=；

5②如果1-a＜2a-1，即a＞

2，那么第三次操作时正方形的边长为1-a． 3则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a=

3． 433综上所述：a的值是或.

5416．192019 解：连接BC1， ∵C1A＝2CA， ∴S△ABC1＝2S△ABC，

同理：S△ABC＝2S△ABC1＝4S△ABC，

111∴S△A1AC1＝6S△ABC，

同理：S△A1BB1＝S△CB1C1＝6S△ABC， ∴S△ABC＝19S△ABC，

111即S1＝19S△ABC， ∵S△ABC＝1， ∴S1＝19；

同理：S2＝19S1＝192S△ABC，S3＝193S△ABC， ∴S2019＝192019S△ABC＝192019． 故答案是：192019．

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