2016届中考数学（2年中考1年模拟） 概率及其求法试题

考点：随机事件． 归纳 2：概率的计算 基础知识归纳： 1．公式法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝ 2．列表法

当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法． 3．画树状图

当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图． 4．几何概型

事件A发生的面积总面积一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P（A）＝ ，解这类题除了掌握

概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算．

基本方法归纳：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

注意问题归纳：选择求概率的方法时须先判断事件是几步完成； 总结果数必须不重复不遗漏的列出所有可能的结果． 【例2】让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）

33513A．16 B．8 C．8 D．16

【答案】C．

考点：概率．

归纳 3：频率估计概率 基础知识归纳：

1、利用频率估计概率

在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率．

2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验． 3、随机数

在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作．把这些随机产生的数据称为随机数．

基本方法归纳：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率．

注意问题归纳：利用频率估计概率必须在大量重复试验下估算．

【例3】在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A． 频率就是概率

B． 频率与试验次数无关

C． 概率是随机的，与频率无关

D． 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 【答案】D．

考点：利用频率估计概率．

?1年模拟 1．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）

311A．0 B．4 C．2 D．2

【答案】D． 【解析】

1试题分析：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是4．故

选D．

考点：1．概率公式；2．中心对称图形． 2．（2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试）在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）

113A．4 B．2 C．4 D．1

【答案】C．

考点：1．概率公式；2．中心对称图形． 3．（2015届河北省中考模拟二）春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元．若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是

420元的红包的概率是5，则装有20元红包的个数是（ ）

A．4 B．5 C．16 D．20 【答案】C． 【解析】

x4?试题分析：设有20元的红包x个，根据题意得：1?3?x5，解得：x=16，故选C．

考点：概率公式． 4．（2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）

?1A．? B．2 C．2? D．2?

2

【答案】A．

考点：1．几何概率；2．正多边形和圆． 5．（2015届山东省威海市乳山市中考一模）在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为 ．

9【答案】16．

【解析】

试题解析：画树状图得：

9∵共有16种等可能的结果，两次都摸出白球的有9种情况，∴两次都摸出白球的概率是：16．故答案为：916．

考点：列表法与树状图法． 6．（2015届山东省日照市中考模拟）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则防控小组一定抽不到甲的概率是 ．

2【答案】5．

【解析】

试题分析：设1表示甲，用2，3，4，5表示另外四个医师，画树状图得：