2018年四川省资阳市高考数学二诊试卷（理科）

6．（5分）为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：

根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果 D．药物A、B对该疾病均没有预防效果

【解答】解：由A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到的等高条形图，知：

药物A的预防效果优于药物B的预防效果． 故选：B．

7．（5分）某程序框图如图所示，若输入的a，b分别为12，30，则输出的a=（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

【解答】解：模拟程序的运行，可得 a=12，b=30，

a＜b，则b变为30﹣12=18，

不满足条件a=b，由a＜b，则b变为18﹣12=6， 不满足条件a=b，由a＞b，则a变为12﹣6=6， 由a=b=6， 则输出的a=6． 故选：C．

8．（5分）箱子里有3双颜色不同的手套（红蓝黄各1双），有放回地拿出2只，记事件A表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”，则事件A的概率为（ ） A． B． C． D．

【解答】解：分别设3双手套为：a1a2；b1b2；c1c2．a1，b1，c1分别代表左手手套，a2，b2，c2分别代表右手手套．

从箱子里的3双不同的手套中，随机拿出2只，所有的基本事件是： n=6×6=36，共36个基本事件．

事件A包含：（a1，b2），（b2，a1），（a1，c2），（c2，a1），（a2，b1），（b1，a2）， （a2，c1），（c1，a2），（b1，c2），（c2，b1），（b2，c1），（c1，b2），12个基本事件， 故事件A的概率为P（A）=故选：B．

9．（5分）在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=120°，AB=AC=1，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值为（ ） A．

B．

C．

D．

，∴△PAB≌△PAC，PB=PC．

，

=．

【解答】解：∵PA⊥底面ABC，AB=AC=1，

取BC中点D，连接AD，PD，∴PD⊥BC，AD⊥BC，∴BC⊥面PAD． ∴面PAD⊥面PBC，

过A作AO⊥PD于O，可得AO⊥面PBC， ∴∠APD就是直线PA与平面PBC所成角， 在Rt△PAD中，AD=sin故选：D

．

，PA=

，PD=

，

10．（5分）过抛物线C1：x2=4y焦点的直线l交C1于M，N两点，若C1在点M，N处的切线分别与双曲线C2：C2的离心率为（ ） A． B．

C．

D．

=1（a＞0，b＞0）的渐近线平行，则双曲线

【解答】解：由双曲线C2：y=±x，

可得两条切线的斜率分别为±， 则两条切线关于y轴对称， 由y=x2的导数为y′=x，

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程

则过抛物线C1：x2=4y焦点（0，1）的直线为y=1， 可得切点为（﹣2，1）和（2，1）， 则切线的斜率为±1， 即a=b，c=则e==故选C．

11．（5分）边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足M为△ABC边上的点，点P满足|A．

B．

C．

D．

=

．

a，

=，若

，则|MP|的最大值为（ ）

【解答】解：如图，由即则

，即

=，得，

，取AB中点G，AC中点H，连接GH，

，

取GH中点K，延长KG到O，使KG=GO，则O为所求点， ∵点P满足|

，M为△ABC边上的点，

∴当M与A重合时，|MP|有最大值为|OA|+|OP|， 而|OA|=

∴|MP|的最大值为故选：D．

， ，