（完整word版）浙教版数学八年级下册第一章《二次根式》试题

寒假自学作业八下第一章

1.1二次根式

学习目标：

1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式. 2.掌握二次根式有意义的条件. 3. 会根据已知数求二次根式的值. 认真阅读教材P4-5完成以下问题

纪教..知识要点

1、二次根式的概念：

表示 的代数式叫做二次根式.为方便起见，把一个数的算术平方根也叫做二次根式.

2、二次根式有意义的条件：

试一试：判断下列各式，哪些一定是二次根式？ （1）

自学指导：判定二次根式的方法：首先从结构形式上看是否有二次根号，再看被开方数（式）是否为非负数.

试一试：求下列二次根式中字母x的取值范围.

2（1）x?1； （2）4x； （3）

??3?2 （2）??3?3 （3）37 （4）

?x （5）x2?1 （6）?2a2?1

1； （4）?5x

1?3x

自学指导：求二次根式中字母的取值范围, 首先要求被开方数不小于零, 当被开方数是分式时, 还要保证分母不为零. 当被开方数经配方后是非负数, 则字母的取值范围是任何实数. 如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数. 3、二次根式的求值.

试一试：当x分别取下列值时,求二次根式3x?1的值.

(1)x= (2)x=-1 (3)x=1

13练习巩固

1. 一个正方形的面积为2a，则它的边长可表示为（ ）. A. 2a B.

a C. 22a D.

a 2寒假自学作业八下第一章

2. 下列各式中,哪个一定不是二次根式 ( ). A.

5 B.

x?1 C.

?2 D.

a2?1

3.已知x，y为实数，且x?1+3(y-2)2=0，则x-y的值为（ ）. A. 3 B. -3 C. 1 D. –1 4. 二次根式1x?2中x的取值范围是 ( ).

A. x?0 B. x?0 C. x?0且x?4 D. x?0且x?4 5.要使二次根式2x?6有意义，x应满足的条件是 ． 6. 当a＝3时，二次根式2a-1＝ . 7.若二次根式x2?9的值为5, 则x? . 8.若点P的坐标为(a,3),则它到原点O的距离用二次根式表示是 . 9、求下列二次根式中字母x的取值范围:

(1) 2x?1 (2) x2?3 (3)

(4) 2?x?2?x (5)

11. 小敏想在墙壁上钉一个三角架(形状为直角三角形), 其中两直角边长度3和2b, 求斜边的长（用二次根式表示）.若斜边长为29厘米, 求b的值.

12.将四个面积均为6cm2的长方形拼成如图所示的图案，其中四边形ABCD，四边形A1B1C1D1是正方形. 已知小正方形A1B1C1D1的面积为1cm2，求大正方形ABCD的边长.

2xx?1 (6)

2?xx?12 x?5

1※13.若实数x,y满足y?2x?1?1?2x?,求代数式x2?2xy?y2的值.

3寒假自学作业八下第一章

1.2二次根式的性质（1）

学习目标：

1.二次根式的性质.

2.理解二次根式性质成立的条件.

3.应用二次根式的性质对二次根式进行化简、计算. 认真阅读教材P6-7完成以下问题

纪教..知识要点

1.二次根式的性质： （1）(a)2?____(a?0) ?a(a__0)（2）a2?____??

?a(a__0).?2.计算 （1）?3.计算

?3?2?= （2）43 = （3）?5???2???0.2=

?2?1?（1）????= （2）

?8?

注意：a2

2??1?2= （3）

?2?5?2=

??2与a2的区别,

??表示a的算术平方根的平方, 其运算结果为a；aa22表示a的算术平方根, 其结果由a的符号决定, 当a为正数时结果为a；当a为负数时结果为-a.

练习巩固

1.下列算式错误的是( ).

A.(?6)2?6 B. ?(?6)2??6 C. (?6)2?6 D. (?6)2?6

22.计算：（1-5）的值等于 ( ).

（1-5）A.1-5 B.5-1 C.? D.?5 3.若a2= ?a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）.

A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧

2??的值是 ( ). 4. （3.14-?）21世纪教育网

寒假自学作业八下第一章

A. 3.14-2? B. 3.14 C. -3.14 D. 无法确定 5. 当x＞2时，化简(x?2)2=____________. 6、已知x?1＋22，y?1＋2，则代数式x2?2xy?y2的值是 . 7.若直角三角形的两条直角边分别为2,7,则此直角三角形的斜边长为 . 8. 计算：

（1）32?42 （2）(?) （3）

2-16?(4) （-3）372?2a?2 (a＜0)

??5?2 (5) （22122?（-3+1） (6) （2-3） ）?0.32?525

22－(2x?3)(x?2)=_________. (2x?1)9.

10. 观察下列各式：1?111111?2,2??3,3??4,....请你将发现的规律用334455含自然数n(n≥1)的等式表示出来_________________.21世纪教育网版权所有

11. 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简

※12.已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：(a?b?c)2?(a?b?c)2. a2?b2?(a?b)2.