基于三参数区间数的灰色模糊综合评判（精）

的

可能性是p c >d , 或者 d 大于 c

的可能性是p d >c 。 对 B

中的各区间数进行两两比较排序, 得到以下的排 序可能性矩阵 P = p 11 p 12…p

1n p 21 p 22 …p 2n … … … …p n 1 p n 2

…p (16

其中 p ij ———第i 个区间数大于第j 个区间数的可能性大小。通过此矩阵可以看出两两方案的比较结果, 然后便可以按照是否p ij ≥015进行排序。

(6 多级综合评判

当所评判的事物比较复杂时, 为更加准确地描述所评判的事物, 需要将其分成多个层次来逐级评判, 即多级综合评判。多级综合评判的过程与单级综合评判的相类似, 本文不再详述。

4 算 例

下面以一舰载机选型问题[5]来说明使用三参数区间数表示的灰色模糊综合评判方法的应用。设影响舰载机选型的主要参数有最大航速(u 1 、越海自由航程(u 2 、最大净载荷(u 3 、购置费(u 4 、可靠性(u 5 、机动灵活性(u 6 等

6项, 现有4种机型可供选择, 因此因素集U ={u 1, u 2, …, u 6}, 备择集V ={v 1, v 2, v 3, v 4}。

请多位专家分别给出权重集和评判矩阵, 然后统计计算, 最后得到: 权重集 A

={[016, 01675, 0175][014, 015, 016]?

[014, 015, 016][014, 015, 016]?[0175, 01825, 019][019, 0195, 110]} 归一化 W

={[0115, 0117, 0119][0110, 0113, 0115]?

[0110, 0113, 0115][0110, 0113, 0115]?[0119, 0121, 0123][0123, 0124, 0125]} 评判矩阵 R =

[0178, 018, 0185][0192, 0195, 110][017, 0172, 0178][0185, 0188, 01

9][015, 0155, 0158][0195, 0197, 110][0172, 0174, 0175][0165, 0167, 017][019, 0195, 0195][0185, 0186, 0188][0195, 0198, 110][019, 0195, 0196][018, 0182,

0185][0165, 0169, 0171][0194, 0197, 110][0185, 019, 0193][0145, 015, 0157][0117, 012, 0123][018, 0183, 0185][0146, 015, 0152][019, 0195, 0197]

[0147, 0151, 0155] [018, 0182, 0185]

[0148, 015, 0152 综合评判 B = W . R

={[016295, 017706, 018921][015234, 016535, 017689]?

[017020, 018432, 019687][015653, 017022, 018091]}对各三参数区间数进行两两排序比较, 得排序可能性矩阵P 。

P = —

01939801174301696010602— 010032

012755018257019968— 019775 013033 017245 010225 —

从P 中可以看出, p 12=019398, p 31=018257, p 14=

016967, p 32=019968, p 42=017245, p 34=019775, 因此这4种机型的优劣排序如下:v 3, v 1, v 4, v 2, 与文献[5]中的相同。

5 结 论

灰色模糊综合评判综合了灰色数学和模糊数学的优点, 可以在信息不充分的情况下对有模糊因素影响的事物进行综合评判, 因此有着更为广泛的适用范围。使用三参数区间数表示灰色模糊数, 可以将灰色数和模糊数都视为其特例, 这在理论上是一种创新, 同时也弥补了使用两参数区间数时