基于三参数区间数的灰色模糊综合评判（精）

w 3i r 3 ij (11 b l j = m i =1 w l i r l ij =1∧ ∑m i =1 w l i r l ij (12

?44?系统工程与电子技术2001年 b u j = m i =1

w u i r u ij =1∧ ∑m i =1 w u i r u ij (13

其中 j =1, 2, …, n 。 (5 三参数区间数的排序

从三参数区间数向量的结果中选出最优的方案, 需要将 B

中的各区间数按照一定的方法进行排序, 所得到的最大区

间数对应的方案即为最优方案。本文参照文献[4]中对两参数区间数的排序方法, 给出相应的三参数区间数的排序方法。

设有两个三参数区间数 c =[c l , c 3, c u ], d

=[d l , d 3 ,

d u ]。当c l =d l , c 3 =d 3 , c u =d u

同时成立时, 称 c 与 d 相 等, 记为 c = d

; 否则, 不妨设c u ≥d u , 二者分布函数分别为 f c (x , f d (x , 记p c >d 为 c 大于 d

的可能性, p d >c 为 d 大于 c 的可能性。

p c >d = ∫ c u c l f c (s d s ∫ S d l

f d (t d t (14 p d >c =1-p c >d (15

当p c >d >015时, 认为 c 大于 d

的可能性是p c >d ; 当p c >d = 015时, 认为 c 等价于 d

; 当p c >d <015时, 认为 c 大于 d