2015 - 2016上学期高一数学期中考试及答案

北师大附中2015――2016学年度第一学期第一学段测试

高一数学

本试卷共4页，22个小题，满分为150分。考试用时120分钟。 命题人：王术江 审核：颜复尊 注意事项：

1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上. ）

1．已知全集I?{1,2,3,4,5}，集合A??4,5?，则CIA?（ ）

A. {4,5} 2．函数f(x)?B. {1,2,3,4}

C.{1,2,3}

D. {5}

1的定义域为（ ） x?1B. xx??1?

A. xx??1?

C.xx??1?D.xx??1? 3．函数f(x)?3?3的值域为（ ）

A. ???,3?

C. ???,0?D. ???,3?

4．下列函数中表示相同函数的是（ ）

x????B. ?0,???

A．y?2log2x与y?log2x B．y?xC．y?x与y?log22 D．y?2x2与y???x

2x2?4与y?x?2?x?2 第1页 共4页

5．对任意的a??0,1???1,???，则函数f(x)?logax?2必过定点为（ ）

A.?1,2? B. ?1,0? C. ?1,2?D.?0,3?

6．幂函数y?f(x)的图象经过点??2,??，则f(x)?27的x的值是（ ）

A．

??1?8?13 B．?1 3 C．3 D．﹣3

7．满足{1,2,3}?M??{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（ ）

B.7

C. 6

D. 5

A. 8

8．已知函数f(3x)?log2A．1 B．2

9x?5，那么f(1)的值为（ ） 2 C．log27 D．

9．同时满足以下三个条件的函数是（ ）

①图象过点?0,1?；②在区间?0,???上单调递增；③是偶函数．

xA．f(x)??x?2? B．f(x)?3

2C．f(x)?log2x

D．f(x)?x?1

210．函数f(x)?2x?1?log2x的零点所在区间是（ ）

A．?,?11??11? B．??,?

?84??42?C．??1?,1? D．?1,2? ?2?11．f(x)是定义在R上的偶函数，且在?0,??? 上是减函数，若x1?0,x1?x2?0，则下列说法正

确的是（ ）

A. f?x1??f?x2? C.f?x1??f?x2?

B. f?x1??f?x2?

D. f?x1?和f?x2?的大小关系不能确定

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12．函数f(x)?xx2的图象大致形状是（ ） x

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）

213．集合{x,x?y,0}?{x,y,1}，则x?y.-1 x14．函数f(x)?x的单调减区间为. ???,0?

23?ex?1,x?115．f(x)??，那么f(e)的值是.1

lnx,x?1?16．已知f(x)?log2(2?x)?(3x?1)0，则f(x)的定义域为.{x|x?2且x??}

17．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?x?x?1，那么x?0时，f(x)?.?x?x?1 18．设?x?是不超过

2213x的最大整数，例如：??1.5???2，?2??2，?3.1??3，那么关于函数

f(x)?[x]?[3x],x?R的下列说法：

①f(x)是单调增函数；②f(x)是奇函数； ③f(?)??2； ④f(x)＝4，那么，1?x?

三、解答题（本大题共4小题，总分40 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

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134其中正确说法的序号是. ③ ④ 319．（本题满分10分）已知集合A?{x|x?4x?21?0}，B?{x|5x?a?3x?2,a?R}. （1）用列举法表示集合A；

（2）若A?B?B,求实数a的取值范围。

解：（1）由x2?4x?21?0得：A???3,7? ???４分[ （2）由5x?a?3x?2得：B??x|x?由A?B?B得

2??a?2?? ???６分[ 2?a?2??3 ???８分[ 2 解得：a??8

所求实数a的取值范围为?a|a??8? ???10分[ 20．（本题满分10分）计算

1??3?1??1?(1)???4??2?????92（2）lg5?lg8000?(lg23)2

?2??4??10?101??3?1??1?解：???4??2?????92?2??4?

1?1?=2?4????1? ???4分(每算对一个结果得1分)

3?8? ?19 ???5分6

（2）lg5?lg8000?(lg23)2

?lg5??lg8?3??(3lg2)2???1分[ ?3lg5?lg2?3lg5?3(lg2)2???2分[ =3(lg5?lg2)log2?3lg5???3分[ =3lg2?3lg5???4分[

=3???5分[

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