2017年临沂市中考数学模拟试卷（3有答案和解释）

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2017年临沂市中考数学模拟试卷（3有答案和解释）

2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷（3） 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．+（?3）的相反数是（ ） A．?（+3） B．?3 C．3 D． 2．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（ ） A．0.278 09×105 B．27.809×103 C．2.780 9×103 D．2.780 9×104 3．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ ） A．155° B．145° C．110° D．35° 4．下列式子中，正确的是（ ） A．a5n÷an=a5 B．（?a2）3?a6=a12 C．a8n?a8n=2a8n D．（?m）（?m）4=?m5 5．不等式组 的解集是（ ） A．x≥8 B．3＜x≤8 C．0＜x＜2 D．无解 6．若x2+x?2=0，则 的值为（ ） A． B． C．2 D．? 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A．24+12 B．16+12 C．24+6 D．16+6 8．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A． B． C． D． 9．正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，若∠PAQ=40°，则∠CPQ大小为（ ） A．50° B．60° C．45° D．70° 10．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．用配方法解方程3x2?6x+1=0，则方程可变形为（ ） A．（x?3）2= B．3（x?1）2= C．（x?1）2= D．（3x?1）2=1 12．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（ ） A．22 B．21 C．20 D．19 13．一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ） A．75cm2 B．（25+25 ）cm2 C．（25+ ）cm2 D．（25+ ）cm2 14．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿 回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是

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（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：x3?6x2+9x= ． 16．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 ． 17．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2?3a+b，如：3★5=32?3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 ． 18．如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为 ． 19．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费． 21．已知一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象都经过点A（m，?3）．求这个正比例函数的解析式． 22．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）共抽取了多少个学生进行调查？ （2）将图甲中的折线统计图补充完整． （3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数． 23．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式； （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济． 24．如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆

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⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F． （1）求证：EF是⊙O切线； （2）若AB=15，EF=10，求AE的长． 25．（1）问题背景 如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．请探究线段BD与CE的数量关系．（事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题．） 结论：线段BD与CE的数量关系是 （请直接写出结论）； （2）类比探索 在（1）中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）拓展延伸 在（2）中，如果AB≠AC，且AB=nAC（0＜n＜1），其他条件均不变（如图3），请你直接写出BD与CE的数量关系． 结论：BD= CE（用含n的代数式表示）． 26．如图，经过点A（0，?4）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（?2，0），C两点，O为坐标原点． （1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线y= x2+bx+c向上平移 个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围； （3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长． 2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷（3） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．+（?3）的相反数是（ ） A．?（+3） B．?3 C．3 D． 【考点】相反数． 【分析】求出式子的值，再求出其相反数即可． 【解答】解：+（?3）=?3， ?3的相反数是3． 故选：C． 2．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（ ） A．0.278 09×105 B．27.809×103 C．2.780 9×103 D．2.780 9×104 【考点】科学记数法―表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：27 809=2.780

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9×104．故选D． 3．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（ ） A．155° B．145° C．110° D．35° 【考点】平行线的性质． 【分析】首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数． 【解答】解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°， ∴∠BAC=∠ECF=70°， ∴∠FAB=180°?∠BAC=110°． 又∵AG平分∠BAC， ∴∠BAG= ∠BAC=35°， ∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°． 故选：B． 4．下列式子中，正确的是（ ） A．a5n÷an=a5 B．（?a2）3?a6=a12 C．a8n?a8n=2a8n D．（?m）（?m）4=?m5 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂的除法法则对A进行判断；根据幂的乘方和同底数幂的乘法对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C、D进行判断． 【解答】解：A、a5n÷an=a4n，所以A选项错误； B、（?a2）3?a6=?a12，所以B选项错误； C、a8n?a8n=a16n，所以C选项错误； D、（?m）（?m）4=?m?m4=?m5，所以D选项正确． 故选D． 5．不等式组 的解集是（ ） A．x≥8 B．3＜x≤8 C．0＜x＜2 D．无解 【考点】解一元一次不等式组． 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解： ， 由①得，x≤8， 由②得，x＞3， 故此不等式组的解集为：3＜x≤8． 故答案为：3＜

x≤8． 6．若x2+x?2=0，则 的值为（ ） A． B． C．2 D．? 【考点】分式的化简求值． 【分析】先根据题意求出x2+x的值，再代入所求代数式进行计算即可． 【解答】解：∵x2+x?2=0， ∴x2+x=2， ∴原式=2? = ． 故选A． 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A．24+12 B．16+12 C．24+6 D．16+6 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到该几何体的表面积即可． 【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱； 该六棱柱的棱长为2，正六边形的半径为2， 所以表面积为2×2×6+ ×2×

×6×2=24+12 ， 故选：A． 8．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A． B． C． D． 【考点】列表法