人教版六年级小学数学毕业复习资料（续二）

（2）按要求画一画。

从正面看 从左面看 从上面看

4.立体图形的有关计算

知识盘点：

一、概念

1.棱长总和：长方体或正方体12条棱的总长度叫做它们的棱长总和，棱长总和通常用l表示。常用的计量单位是km、m、dm、cm。

2.表面积：一个立体图形所有面的面积总和叫做它的表面积，表面积通常用S表示。常用的面积单位是km2、m2、dm2、cm2。

3.体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积，体积通常用V表示。常用的体积单位是m3、dm3、cm3。

4.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。常用的容积单位是L、ml。（体积与容积单位之间的换算：1dm3=1L，1cm3=1ml。）

二、计算公式 名称 长方体 图形 h棱长总和(l) 表面积(S表) 体积(V) l?4(a?b?h) S表?2ab?2ah?2bh V?abh ba正方体 aaal?12a S表?6a 2V?a 3V?S底h 圆柱 o or S表=S侧+2S底 =2?rh?2?r2 V?S底h ??r2h 1S底h 31 ??r2h 3V?圆锥 o1等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。 3基本练习： 1.填空：

（1）①用铁丝焊成一个长方体框架，求用铁丝的长度就是求长方体的（ ）；

②求做一节圆柱形通风管所需铁皮面积就是求圆柱的（ ）； ③求做一个长方体油箱所需铁皮面积就是求长方体的（ ）； ④求做一个正方体金鱼缸要用多少玻璃就是求正方体的（ ）； ⑤求一个圆锥形沙堆所占空间的大小就是求圆锥的（ ）； ⑥求一个仓库能装多少立方米货物就是求仓库的（ ）。

（2）①一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 ②一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

（3）一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。 （4）把15个大小相同的圆锥形橡皮泥模型重新改做成与它等底等高的圆柱形模型，可以做（ ）个。

（5）一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是24cm3。圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。

（6）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。

（7）一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，将这些水全部倒入一个与它等底等高的圆柱形容器里，水的高度是（ ）cm。

（8）把一根圆柱形的木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的

???。 ?（9）大小两个圆的半径分别是3cm和2cm，它们的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

（10） 6.8dm3 =（ ）cm3 1350cm3 =（ ）dm3 58ml =（ ）L 9.8L =（ ）ml =（ ）cm3 2.选择：

（1）一个圆锥的体积是314m3，底面直径是10m，它的高是（ ）。 A.4m B.12m C.24m D.不能确定 （2）求长方体、正方体、圆柱的体积共同的公式是（ ）。 A.V?abh B.V?a3 C.V?Sh D.不能确定

（3）一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）相等。 A.不一定 B.一定 C.一定不 D.不能确定 （4）如图，甲的体积（ ）乙的体积，甲的表面积（ ）乙的表面积。 A.＞ B.＜ C.= D.不能确定

（5）在下面四个正方体中，（ ）正方体展开后可能得到右边的展开图。 A. B. C. D.

c c c a a c b

b

b

甲

乙

a c b 3.判断：

1（1）圆锥的体积是圆柱体积的。（ ）

3（2）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。（ ）

（3）因为计算容积和计算体积的方法完全相同，所以说容积和体积没区别。（ ） （4）把一根长1m，底面直径2dm的圆柱钢材截成2段，表面积增加了31.4dm2，体积不变。