2011.10.21反比例函数与一次函数的交点 2

反比例函数与一次函数的交点1

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一、解答题（共26小题） 1、（2011?肇庆）如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数错误！未找到引用源。（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求： （1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

2、（2011?岳阳）如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，﹣6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．

3、（2011?烟台）如图，已知反比例函数错误！未找到引用源。（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2． （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

4、（2011?雅安）如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点D的坐标；

（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

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5、（2011?襄阳）已知直线y=﹣3x与双曲线y=错误！未找到引用源。交于点P （﹣1，n）． （1）求m的值；

（2）若点A （x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y=错误！未找到引用源。上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小． 6、（2011?湘潭）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，﹣1）两点，且又与反比例函数错误！未找到引用源。的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求C点坐标及反比例函数的解析式．

7、（2011?厦门）已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象相交于点A（﹣1，m）、B（﹣4，n）． （1）求一次函数的关系式；

（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

8、（2011?梧州）已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点． （1）求点B的坐标；

（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．

9、（2011?泰安）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数错误！未找到引用源。的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

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（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

10、（2011?山西）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数错误！未找到引用源。的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3． （1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

11、（2011?泉州）如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=﹣x+b的图象与反比例函数错误！未找到引用源。的图象相交于点A（5，1）和A1． （1）求这两个函数的关系式； （2）由反比例函数错误！未找到引用源。的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．

12、（2011?綦江县）如图，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣错误！未找到引用源。的图象的交点． （1）求反比例函数和一次函数的解祈式； （2）求△A0B的面积．

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