(9份试卷汇总)2019-2020学年桂林市名校中考数学六月模拟试卷

∴设OF＝x，则BC＝2x，DF＝3x， ∵OD＝

1AB＝4， 2∴FO＝1，FD＝3， 在Rt△AFO中， AF＝AO2?OF2?15，

∴在Rt△AFD中，

AD＝AO2?OF2?15，

∴在Rt△ABD中，DB＝AB2?AD2?210．

【点睛】

本题考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理，垂径定理，三角形中位线，勾股定理等，能熟练运用圆的相关性质是解答本题的关键． 23．旗杆AB的高度约为16米． 【解析】 【分析】

延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F．构建直角△DEF和直角△CDF．通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度即可． 【详解】

解：延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F． ∵i＝tan∠DCF＝∴∠DCF＝30°． 又∵∠DAC＝15°， ∴∠ADC＝15°． ∴CD＝AC＝10．

在Rt△DCF中，DF＝CD?sin30°＝10×CF＝CD?cos30°＝10×13， ?331＝5（米）， 23?53，∠CDF＝60°． 2∴∠BDF＝45°+15°+60°＝120°， ∴∠E＝120°﹣90°＝30°，

DF5??53在Rt△DFE中，EF＝tanE， 33∴AE＝10+53+53＝103+10．

在Rt△BAE中，BA＝AE?tanE＝（103+10）×答：旗杆AB的高度约为16米．

3103＝10+≈16（米）．

33

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用??仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 24．1－3 【解析】 【分析】

按照运算顺序，先算除法，再算减法化简后代入数值即可. 【详解】

3x+1x-2?原式=1- x+1x+2x-2(()())=1-=

3 x+2x?1 x?2当x=3－2时， 原式=3-33=1-3

【点睛】

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则及正确的分解因式并约分是关键. 25．（1）A（4，4）；（2）①.S?【解析】 【分析】

（1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；

（2）①首先求出直线OA、OB、OC、BC的解析式．①求出P、Q的坐标即可解决问题；即可表示出QR和PE的长，即可得到三角形面积解析式利用配方法求出最值即可；

②分三种情况讨论，即∠REO＝90°或∠ORE＝90°或∠ROE＝90°分别求解即可． 【详解】

解：（1）由题意△OAB是等腰直角三角形， ∵OB＝8，即B（8，0） ∴A（4，4），

（2）∵A（4，4），B（8，0），

∴直线OA的解析式为y＝x，直线AB的解析式y＝﹣x+6， ∵t＝3时，直线l恰好过点C，即OP＝3，OC＝5，

7282836(t?2)2?，S有最大值为；②t的值为4或. 33314∴PR＝4，C（3，﹣4）， ∴直线OC的解析式为y＝-

4432x，直线BC的解析式为y＝x?， 3554t）， 3①当0＜t＜3时，Q（t，t），R（t，-∴QR=t-(-∴S＝

47t)=t．PE＝8﹣2t． 33117728PEgQR?(8?2t)gt??(t?2)2?． 2233328． 3∴t＝2时，S有最大值为

②要使△ORE为直角三角形，则有三种情况：

Ⅰ．若∠REO＝90°，如图1，则点P与E点重合， ∴8﹣2t＝0，解得t＝4，

Ⅱ．若∠ORE＝90°，如图2．△ORP∽△REP， ∴

OPRP2

?，即RP＝OP?PE， RPPE2?4t?∴???t(8?2t)， ?3?解之得：t＝

36， 1736， 17Ⅲ．当t＞4时，△ORE不可能为直角三角形． 故使得△ORE为直角三角形时，t的值为：4或【点睛】

本题考查四边形综合题、一次函数的应用、二次函数的应用、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数或二次函数解决实际问题，属于中考压轴题．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

2

1．当ab＞0时，y＝ax与y＝ax+b的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

2．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（ ）

A.(3，﹣1) A．a2+a2＝a4 A．(﹣2x2)3＝﹣6x6 C．2x+2y＝4xy

B.(1，﹣3) B．（﹣a3）2＝﹣a6

C.(2，﹣2) C．a3?a2＝a6

D.(﹣2，2) D．a5÷a2＝a3

3．下列计算正确的是（ ） 4．下列运算正确的是( )

B．(y+x)(﹣y+x)＝y2﹣x2 D．x÷x＝x

4

2

2

5．如图，平行四边形ABCD的对角线BD＝6cm，若将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为（ ）

A.3πcm

B.6πcm

C.πcm

D.2πcm

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC交于点P，OP＝43，则⊙O的半径为( )

A．8

B．123 C．83

D．12

7．如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AC?4，BC?3，则sinB的值为（ ）

A．

2 3B．

3 5C．

3 4D．

4 58．如图，正五边形ABCDE，点F是AB延长线上的一点，则∠CBF的度数是（ ）