(4份试卷汇总)2019-2020学年云南省临沧市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

221．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在圆x?y?15内的概率为 A．

1 9

B．

2 9C．

5 9

D．

7 9

2．下列函数中，既是偶函数又在A.3．设函数A．

B.，对任意B．

在区间

B．7

上是单调递减的是（ ）

C.，

C．

D.

恒成立，则实数m的取值范围是( )

D．

4．已知函数A．

上是减函数，则C．32

的最大值为 D．无法确定

5．若a?0，b?0，a?3b?1，则A．2

B．22 11?的最小值为（ ） a3bC．4

D．32 6．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是( ) A.y?1?3x xB.y?2?2

x?xC.y?x?|x|

2D.y?lnx?1 x?17．一个三棱柱的三视图如图所示，正视图为直角三角形，俯视图，侧视图均为矩形，若该三棱柱的各个顶点均在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）

244?24461? D. 33rrrra8．已知向量a??1,0?，b??t,2t?，t为实数，则?b的最小值是( )

A.244?

B.24461?

C.

A.1

B.25 5C.5 5D.

1 59．已知函数f?x??sin?2x?A．其最小正周期为2? B．其图象关于直线x?C．其图象关于点??????，则下列关于函数f?x?的说法中正确的是( ) 6??12对称

???,0?对称 3??D．当0?x?10．已知集合A．

?4时，f?x?的最小值为?1 2则

（ ）

B． C． D．

11．对于平面

、?、?和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )

A．若a?m,a?n,m??,n??,,则a?? B．若a//b,b??,则a//?

C．若?//?,?I??a,?I??b,则a//b D．若a??,b??,a//?,b//?,则?//?

12．观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（ ） A．28 二、填空题

13．如图，-辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45?的方向上，仰角为?，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15?的方向上，仰角为?，若

B．76

C．123

D．199

??45?，则此山的高度CD?________米，仰角?的正切值为________.

14．已知圆C经过点A(1,3),B(2,2)，并且直线m:3x?2y?0平分圆C，则圆C的方程为________________.

15．下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是_________．

?x ①y?e；②y?x；③y?lnx；④y?x．

16．在平面直角坐标系xOy中，A为直线l:y?2x上在第一象限内的点，B?5,0?，以AB为直径的圆

uuuvuuuvC与直线l交于另一点D．若AB?CD?0，则点A的横坐标为________．

三、解答题

17．若x，y为正实数，求证：(x?121)?(y?)2?4，并说明等号成立的条件. 2y2xm?2?2x18．已知函数f?x???m?R?. x2?1（1）当m?3时，判断并证明函数f?x?的奇偶性； （2）当m>1时，判断并证明函数f?x?在R上的单调性.

19．如图1所示，在等腰梯形ABCD，BC∥AD，CE?AD，垂足为E，AD?3BC?3，

EC?1．将VDEC沿EC折起到△D1EC的位置，使平面△D1EC?平面ABCE，如图2所示，点G为棱AD1的中点．

（1）求证：BGP平面D1EC； （2）求证：AB?平面D1EB；

20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为

元.写出函数

的表达式;

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

21．如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

（1）求证：BD⊥平面ECD； （2）求D点到面CEB的距离．

22．如图在三棱锥P-ABC中， D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点，已知

PA?AC,PA?6,BC?8,DF?5.

求证：（1）直线PA//平面DEF； （2）平面BDE ?平面ABC. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A C A A B D A 二、填空题 C C 13．3002 3?1 14．(x?2)2?(y?3)2?1 15．① 16．3 三、解答题

17．当且仅当x=y=2时取等号，证明略 218．（1）略；（2）略. 19．(1)见证明；(2)见证明

20．（1）550;（2）;（3）6000，,11000

21．（1）略；（2）点到平面22．(1)证明略；（2）证明略．

的距离为