初中数学 中考数学 反比例函数综合大题专题——题型分类汇编 (

21．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．

第21题图

(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

22．如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，

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k

B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E.

x

第22题图

(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

k

23．如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象与直线y＝x交于点M，∠AMB＝90°，

x其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6.

第23题图

(1)求k的值；

k

(2)点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，若点P的横坐标为3，∠EPF＝90°，

x其两边分别与x轴的正半轴，直线y＝x交于点E，F，问是否存在点E，使得PE＝PF？

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若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

24．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息： “读书节”活动计划书 书本类别 进价(单位：元) A类 18 1.用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； B类 12 备注 2．A类图书不少于600本； ? (1)陈经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；

(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

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阶段检测3 一次函数与反比例函数

一、1—5.ABABC 6—10.DCCCC

1

二、11.2 12.－6 13.2 142≤k≤2 15.60

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