江西省井冈山中学2015-2016学年高一上学期第四次月考数学试卷

2018届井冈山中学高一年级上学期第4次月考数学试卷

时 间：120分钟 分 值：150分

一.选择题（每题5分，共60分）

1．设集合P??1,2,3,4?,Q?x?R0?x?3?,那么下列结论正确的是（ ） A．P?Q?Q B．P?Q?P C．P?Q?P D．P?Q?Q

???2. .已知四边形ABCD的三个顶点A (0,2),B (-1,-2),C (3,1),且BC?2AD,则D的坐标为（ ） A. (3,2)

B. (2,－

71) C. (2,)

221，则3 D. (1,3)

3．若?是第三象限角，且tan??cos??

10310Ａ.? Ｂ. ? Ｃ

310

Ｄ.?f?1???2 f?1.5??0.625 31010f?1.25???0.984 f?1.438??0.165 f?1.375???0.260 ???0.052 f?1.406510 10324.若函数f?x??x?x?2x?2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如右上表，那么方程x?x?2x?2?0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5

5.已知f?x??x?2?a?1?x?2在???,4?上单调递减，则a的取值范围是 （ ）

232A、a??3 B、a??3 C、a??3 D、以上答案都不对

?4ex?2(x?3)6．.设f(x)??,则f[f(ln2?2)]＝（ ）

?log5(3x?1)(x?3)A．log515 B．2 C．5 D．log5(3e2?1) 7．设函数f?x??1??????cos??x???对任意的x?R，都有f??x??f??x?，若函2?6??6????6?数g?x??3sin??x????2，则g???的值是（ ） A．1 B．?5或3 C．

1 D．-2 28. .已知向量a?(cos?,1),b?(2,?sin?)，若a?b，则tan(2???4)?

A．?11 B．?3 C． D．7

339．已知y＝f(x)与y＝g(x)的图像如下图（左）， 则F(x)＝f(x)·g(x)的图像可能是下图中的( )

10. △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2A． B．

+

+

=，||=|

|，则

?

等于( )

C．3 D．

??x2?ax?5,?x?1??11．已知函数f?x???a是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）

?,?x?1??xA．?3?a?0 B．a?0 C．a??2 D。?3?a??2

?1?x?1,x?112. 已知定义域为R上的函数f(x)??，函数h(x)?f2(x)?bf(x)?c（其中

?2,x?1?b、c为常数）有5个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5，下列命题不正确的是（ ） ．．．

A.4?2b?c?0 B.b?0,c?0

C. (x1?1)(x2?1)(x3?1)(x4?1)(x5?1)?0 D. x1?x2?x3?x4?x5?10 二.填空题（每题5分，共20分）

13. 函数y?x?4x?6当x??1,4?时，函数的值域为 214.函数y?log1(?x?2x?3)的单调递减区间为 32??15．已知向量a、b的夹角为120,a?2,b?3，则2a?b? .

?16. .函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)的部分图像如图所示，则将

来y?f(x)的图象向左至少平移 个单位后，得到的图像解析式y?Acos?x．

源学_科_网Z_X_X_K]

三.解答题（共70分）

17.（本题满分10分）已知函数f（x）=

=（），（﹣1≤x≤0）的值域为集合B．

x

来源学科网ZXXK]的定义域为集合A，函数g（x）

（1）求A∩B；

（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∩B=C，求实数a的取值范围．

cos(??)sin(????)5218. 已知sin??.（1）求cos?的值；（2）求的值

11?9?5cos(??)sin(??)22 .

19 （本小题满分12分）在?ABC中，已知A(3,1),B(1,0),C(2,3)， （1）判断?ABC的形状；

（2）设O为坐标原点，OD?mOC(m?R),且（AB?mOC）//BC,求|OD|.

?

20. （本题满分12分）已知函数f（x）=2sin2?（I）求函数f?x?的单调递增区间； （II）若关于x的方程f?x??m?2在x??0,

21、（本小题满分12分）

已知f(x)?ln(ex?1)?ax是偶函数，g(x)?ex?be?x是奇函数． （Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）判断g(x)的单调性（不要求证明）；

（Ⅲ）若不等式g(f(x))?g(m?x)在?1,???上恒成立，求实数m的取值范围．

22.（本题满分12分）

已知函数f(x)=x2＋bx＋c（b，c为常数），对任意?∈R、?∈R，恒有f(sin?)≥0， 且f(2+cos?)≤0

????x??3cos2x. ?4????上有两个不同的解，求实数m的取值范围. ?2??