组合逻辑电路练习题及答案.

[3.12] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。

[解] 设ai为被减数，bi为减数，ci-1为来自低位的借位，

首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。最后外加与非门实现之。由全减器真值表知：

Di?aibici?1?aibici?1?aibici?1?aibici?1

?m1?m2?m4?m7?m1m2m4m7?Y1Y2Y4Y7

全减器真值表

同理可知 Ci?Y1Y2Y3Y7

令ai =A2，bi =A1，ci-1=A0。电路如图A3.12所示。

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[3.13] 试用两片双4选1数据选择器74LS153和3线-8线译码器74LS138接成16选1数据选择器。74LS153的逻辑图见图3.3.20，74LS138的逻辑图见图3.3.8。

[解] 见图A3.13。

[3.14] 分析图P3.14电路，写出输出Z的逻辑函数式，并化简。CC4512为8选1数据选择器，它的逻辑功能表如表P3.14所示。

表P3.14 CC4512的功能表

[解] Z?DOmO?D1m1??D7m7

?D C B A?D C B A?CBA?DCB A?DCBA?DCBA=DB?CBA?DBA

[3.15] 图P3.15是用两个4选1数据选择器组成的逻辑电路，试写出输出Z与输入M、N、P、Q之间的逻辑函数。已知数据选择器的逻辑函数式为

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Y?D0A1A0?D1A1A0?D2A1A0?D3A1A0?S

??[解] Z?NMQ?NMQP?NMQ?NMQP?NPQ?NPQ

[3.16] 试用4选1数据选择器74LS153产生逻辑函数Y?AB C?A C?BC [解] 4选1数据选择器表达式为： 而所需的函数为

????

Y?A1A0D0?A1A0D1?A1A0D2?A1A0D3

与4选1数据选择器逻辑表达式比较，则令 接线图如图A3.16所示。

Y?AB C?A C?BC?AB C?A B C?ABC ?ABC?ABC?A B?C?AB?1?AB?C?AB?C

A?A1，B?A0，D0?C，D1?1，D2?C，D3?C

[3.17] 用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数

[解] 令A=A2，B=A1，C=A0，D=D0～D7，将Y写成最小项之和的形式，找出与8选1数据选择器在逻辑上的对应关系，确定D0～D7所接信号。

Y?ACD?A BCD?BC?B C D

Y?AB?CD?ABCD?A BCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABC D?ABC D?A BC?D ?AB C?D?ABC?1?AB?C?D?ABC?1?ABC?1

D2?D，D3?D6?D7?1 则 D0?D5?0，D1?D4?D，如图A3.17所示。

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[3.18] 用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数 [解] 将Y变换成最小项之和形式。

Y?AC?ABC?A?BC

令A=A2，B=A1，C=A0，

凡Y中含有的最小项，其对应的Di接1，否则接0。如图A3.18所示。

Y?AC?ABC?A BC ?ABC?1?ABC?1?ABC?1?A BC?1

[3.19] 设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都控制电灯由亮变灭或由灭变亮。要求用数据选择器来实现。

[解] 以A、B、C表示三个双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设ABC=000时Y=0，从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状态Y的状态要变化。据此列出Y与A、B、C之间逻辑关系的真值表。如表A3.19所示。

表A3.19 A B C Y A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 从真值表写出逻辑式 Y?A BC?ABC?AB C?ABC

取4选1数据选择器，令A1=A，A0=B，D0=D3=C，D1=D2=C，即得图A3.19。

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