初三中考数学图形的相似与位似

∴的长l==π，

故选C

【点评】此题考查了弧长的计算，以及切线的性质，熟练掌握弧长公式是解本题的关键． 8.（·广东深圳）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ）

A.2??4 B.4??8 C.2??8 D.4??4 答案：A

考点：扇形面积、三角形面积的计算。 解析：∵C为?AB的中点，CD=22 ??COD?450,OC?4?S阴影?S扇形OBC-S△OCD 1212?π?4-?（22）?2π-4829.（·广西贺州）已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【考点】圆锥的计算．

【分析】根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径（即圆锥的母线的长度）求得的弧长，就是圆锥的底面的周长，然后根据圆的周长公式l=2πr解出r的值即可． 【解答】解：设圆锥的底面半径为r． 圆锥的侧面展开扇形的半径为12， ∵它的侧面展开图的圆心角是120°， ∴弧长=

=8π，

即圆锥底面的周长是8π， ∴8π=2πr，解得，r=4， ∴底面圆的直径为8． 故选D．

【点评】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

10. （年浙江省宁波市）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）

A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2 【考点】圆锥的计算． 【专题】与圆有关的计算．

【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果． 【解答】解：∵h=8，r=6， 可设圆锥母线长为l， 由勾股定理，l=

=10，

圆锥侧面展开图的面积为：S侧=×2×6π×10=60π， 所以圆锥的侧面积为60πcm2． 故选：C．

【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可．

11．（.山东省青岛市,3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）

A．175πcm2 B．350πcm2 C．πcm2 D．150πcm2

【考点】扇形面积的计算．

【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积． 【解答】解：∵AB=25，BD=15， ∴AD=10， ∴S贴纸==175πcm2， 故选A．

﹣

12．（.山东省泰安市，3分）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角． 【解答】解：∵圆锥的底面半径为3， ∴圆锥的底面周长为6π， ∵圆锥的高是6∴圆锥的母线长为设扇形的圆心角为n°，

，

=9，

∴=6π， 解得n=120． 答：圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°． 故选B．

【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解． 13．（·江苏无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ）

A．24cm2 B．48cm2 C．24πcm2 D．12πcm2 【考点】圆锥的计算．

【分析】根据圆锥的侧面积=×底面圆的周长×母线长即可求解．

【解答】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，侧面面积=×8π×6=24π（cm2）． 故选：C．

二、填空题

1．（·黑龙江大庆）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10AD相切，则图中阴影部分面积为 75

﹣

．

，一圆弧过点B和点C，且与

【考点】扇形面积的计算；矩形的性质；切线的性质．

【分析】设圆的半径为x，根据勾股定理求出x，根据扇形的面积公式、阴影部分面积为：矩形ABCD的面积﹣（扇形BOCE的面积﹣△BOC的面积）进行计算即可． 【解答】解：设圆弧的圆心为O，与AD切于E， 连接OE交BC于F，连接OB、OC， 设圆的半径为x，则OF=x﹣5， 由勾股定理得，OB2=OF2+BF2， 即x2=（x﹣5）2+（5解得，x=5，

则∠BOF=60°，∠BOC=120°，

则阴影部分面积为：矩形ABCD的面积﹣（扇形BOCE的面积﹣△BOC的面积） =10=75

×5﹣﹣

， ﹣

． +×10

×5

）2，

故答案为：75

【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握矩形的性质、切线的性质和扇形的面积公式S=

是解题的关键．

2．（·湖北鄂州）如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝6cm，则图中阴影部分的面积是 .