高二数学文科暑假作业答案 - 图文

（Ⅲ）解：因为四边形BDEF为菱形，且所以

因为

为等边三角形． 为

中点，所以

，

，

由（Ⅰ）知

故

.

?????9分

易求得 ?????10分

∴

20.（Ⅰ）设数列

的公比为

???12分

，由条件得成等差数列，所以

????????????????2分

解得由数列数列

的所有项均为正数,则=2的通项公式为（Ⅱ）记若

=

,则

????????????????4分 ???????????????6分

??????7分

不符合条件； ??????????????8分

若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,

此时

又

21. （Ⅰ）函数的定义域为

＝

,所以

??????????10分 ??????????????12分

， ????????????????1分

． ????????????????2分

， （ⅰ）若

，

,

，

由，即，得或； ????3分

由，即，得． ????4分

所以函数的单调递增区间为和，

单调递减区间为（ⅱ）若

，

在

．?????????????5分

上恒成立，则

在

上恒成立，此时

在

上单调递增． ?????????????7分

（Ⅱ）因为存在一个

使得

，

则，等价于. ?????????????9分

令，等价于“当 时，”. ??10分

对因为当所以

求导，得

时，

. ?????????????11分 ，所以，因此

在

上单调递增. ????12分

. ?????????????13分

22. 解: （Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为焦距为，

由题设条件知， 所以

故椭圆C的方程为

---------------4分

（Ⅱ）显然直线的斜率

。

如图，设点M，N的坐标分别为

存在，所以直线的方程为

线段MN的中点为G

得

，由

． ……①

---------------6分

由

得，

．②

-------------7分

因为是方程①的两根，所以，

于是=， ．

------------9分

因为又直线所以点

,

，所以点G不可能在方程分别为

轴的右边，

在正方形内（包括边界）的充要条件为

----------11分

即 亦即

解得，此时②也成立．故直线斜率的取值范围是

-------------13分