当前位置：首页 > 高二数学文科暑假作业答案
集合、简易逻辑与函数、导数
参考答案
一．选择题：
1、B 2、A 3、C 4、C 5、D 6、B 7、B 8、C 9、D 10.C 11.B 12.C 二．填空题：
13、(?2,0)?(2,5) 14、②③ 15、0 16、155 三．解答题：
17解：由于y?2x是增函数，f(x)?22等价于|x?1|?|x?1|?（1） 当x?1时，|x?1|?|x?1|?2，?①式恒成立。 （2） 当?1?x?1时，|x?1|?|x?1|?2x，①式化为2x?（3） 当x??1时，|x?1|?|x?1|??2，①式无解
3 ① 233，即?x?1 24?3?综上x的取值范围是?,???
?4?18．解:（1）①若1?a2?0,即a??1，
1）当a=1时，f(x)?6，定义域为R，适合；
2）当a=－1时，f(x)?6x?6，定义域不为R，不合； ②若1?a2?0,g(x)?(1?a2)x2?3(1?a)x?6为二次函数，
?f(x)定义域为R，?g(x)?0对x?R恒成立，
2???1?a?15?1?a?0??????a?1； ?2211????9(1?a)?24(1?a)?0?(a?1)(11a?5)?05综合①、②得a的取值范围[?,1]
11（2）命题等价于不等式(1?a2)x2?3(1?a)x?6?0的解集为[－2，1]，
显然1?a2?0
?1?a2?0且x1??2、x2?1是方程(1?a2)x2?3(1?a)x?6?0的两根，
??a??1或a?1?a??1或a?1?3(a?1)?2???x1?x2???1??a?3a?2?0，解得a的值为a=2. 21?a??a2?4?6?x1?x2???2?1?a2?19、解：由f?(x)|x?1?1，故直线l的斜率为1，切点为(1,f(1))
即（1，0） ∴l:y?x?1 ① 又∵g?(x)?x?1,1切点为(1,?a)
211∴l:y?(?a)?x?1 即y?x??a ②
2211比较①和②的系数得??a??1,?a??
2220、解：设函数f(x)?ex?(1?x)?f?(x)?ex?1
当x?0时， ex?e0?1，?f?(x)?ex?1?0故f(x)在[0,??)递增，?当x?0 时，f(x)?f(0),又f(0)?e0?(1?0)?0，即ex?1故ex?1?x (?)x0?，?f(x)?0，21、解：（I）F?x??f?x??g?x??lnx?a1ax?a?x?0?，F'?x???2?2?x?0? xxxx∵a?0，由F'?x??0?x??a,???，∴F?x?在?a,???上单调递增。
由F'?x??0?x??0,a?，∴F?x?在?0,a?上单调递减。
∴F?x?的单调递减区间为?0,a?，单调递增区间为?a,???。 （II）F'?x??x?a?0?x?3?， x2k?F'?x0??x0?a1?12?a??x?x?0?x?3恒成立 ???00?0?22x02??max121x0?x0取得最大值。 2211∴a?，∴amin?
22当x0?1时，?22、解：f'?x???3x2?2ax?b，
因为函数f?x?在x?1处的切线斜率为-3， 所以f'?1???3?2a?b??3，即2a?b?0， 又f?1???1?a?b?c??2得a?b?c??1。
（1）函数f?x?在x??2时有极值，所以f'??2???12?4a?b?0，
解得a??2,b?4,c??3， 所以f?x???x3?2x2?4x?3．
（2）因为函数f?x?在区间??2,0?上单调递增，所以导函数f'?x???3x2?bx?b
在区间??2,0?上的值恒大于或等于零，
??f'??2???12?2b?b?0,则?得b?4，所以实数b的取值范围为?4,???
f'0?b?0,????
三角函数与向量文科专题参考答案：
1．B；2．B；3．D；4．C；5、C；6．B；7．D；8．B；9．B；10．A；11.A;12.B 13．（－4，－4）；14．②③；15．2cos?； 16．3；17．2．
71718．（1）∵向量a?(2cosA,1),b?(,sinA),且a?b?，∴sinA?cosA???①
525又sin2A?cos2A?1???②； 由①②得：sin2A?sinA?又C?1234 ?0得sinA?或sinA?，
255523， 故sinA?； 2245?BAAAAA1?cosA1?6（2）∵A+B=，∴cos2(?)?sincos?cos2?sincos??sinA?.
24222222225?,A?B,则A?? ∴sinA?????3119．（Ⅰ）由题意，得 a?2b?b?kc?0，解得k??；
8????????????????????（Ⅱ）由BD?BC?CD??2,?3?，∴DB???2,3?，
????????????????????????AD?AB?BC?CD??6,?2?，DA???6,2?，DC??1,2?，?DB?mDA?nDC，
??2??6m?n1?2,3?m?6,2?n1,2∴ ?，∴m?，n?1． ?????，∴?2?3?2m?2n20．①②?③，或②③?① 证明：（①②?③）∵
又
f?x?的周期为?，∴??2，故f(x)?sni(2x)??（??2????2），
f?x?的图象关于直线x???对称，∴|f(?)|?1，由此得???，
666??k????∴f(x)?sin(2x?)，由2x??k?，得x??，故
2126621．（1）由图知：T??，∴??2，设的图象向左平移
f?x?的图象关于点(?5?,0)对称． 12f1(x)?Asin(2x??)，将函数f(x)?Asin2x?12??12得f1(x)的图象，则??2???，∴f1(x)?Asin(2x?)， 66?将（0，1）代入f1(x)?Asin(2x?)，易得A=2，故f1(x)?2sin(2x?)；
66（2）依题意：f2(x)?2sin[2(x???4)??6]??2cos(2x??6)，
∴y?2sin(2x??6)?2cos(2x??6)?22sin(2x??12)，
当2x??12?2k???2,即x?k??7?24,k?Z时,ymax?22，
此时，x的取值集合为{x|x?k??7?24,k?Z}．
22、解：（I）m?n=3sinxx2x4cos4?cos4 =
32sinx2?12cosx2?12 =sin(x2??6)?12 ∵m?n=1
∴sin(x?2?6)?12 cos(x??3)?1?2sin2(x2??6) =12
cos(2?3?x)??cos(x??3)??12 （II）∵（2a-c）cosB=bcosC
由
正
弦
定
理
得
(2As?inCs?iBn)B2sinAcosB?sinCcosB?sinBcosC
∴2sinAcosB?sin(B?C) ∵A?B?C??
∴sin(B?C)?sinA，且sinA?0
∴cosB?1?2,B?3 ∴0?A?2??A??13∴6?2?6?2,2?sin(A2??6)?1
又∵f(x)=m?n＝sin(x?12?6)?2，
∴f(A)=sin(A?12?6)?2
故函数f(A)的取值范围是（1,32）
数列答案 一、选择题：
A、D、B、B、B、C、B、C、C、A、D、C
c C ∴
本文作者：...共分享92篇相关文档
