2014～2016年高考文科汇编专题：第四章三角函数、解三角形

2014～2016年高考文科汇编专题：第四章三角函数、解三角形.

第一节 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及

诱导公式

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.(2015·福建，6)若sin α＝－1212A.B.－ 5555C.D.－ 1212

2.(2014·大纲全国，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝( ) 43A.B. 5534C.－D.－

55

3.(2014·新课标全国Ⅰ，2)若tan α＞0，则( ) A.sin α＞0 B.cos α＞0 C.sin 2α＞0 D.cos 2α＞0

π3π

θ＋?＝，则tan?θ－?＝________. 4.(2016·新课标全国Ⅰ，14)已知θ是第四象限角，且sin??4?5?4?5.(2016·四川，11)sin 750°＝________.

6.(2015·四川，13)已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos2α的值是________．

5

，且α为第四象限角，则tan α的值等于( ) 13

B组两年模拟精选(2016～2015年)

1a

1.(2016·济南一中高三期中)若点(4，a)在y＝x的图象上，则tan π的值为( )

26A.0 C.1

B.3

3

D.3

ππ3

＋α?＝－，且α∈?，π?，则sin(π－2α)＝( ) 2.(2016·贵州4月适应性考试)若sin??2??2?524

A. 2512C.－

25

12B. 2524D.－

25

1

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sin α－cos α

3.(2016·南充市第一次适应性考试)已知角α的终边经过点P(2，－1)，则＝( )

sin α＋cos αA.3 1C.－

3

1B. 3D.－3

10π

4.(2015·乐山市调研)若点P在－角的终边上，且P的坐标为(－1，y)，则y等于( )

3A.－

3 3

B.3 3

C.－3 D.3

π?

5.(2015·石家庄一模)已知cos α＝k，k∈R，α∈??2，π?，则sin(π＋α)＝( ) A.－1－k2 C.－k

B.1－k2 D.±1－k2

6.(2015·洛阳市统考)已知△ABC为锐角三角形,且A为最小角,则点P(sin A-cos B,3cos A-1)位于( ) A.第一象限 C.第三象限

B.第二象限 D.第四象限

π?47.(2016·山东日照第一次模拟)已知角α为第二象限角，cos??2－α?＝5，则cos α＝________. 8.(2015·湖南长沙一模)在平面直角坐标系xOy中，将点A(3，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为________，若直线OB的倾斜角为α，则tan 2α的值为________.

2

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答案精析

A组三年高考真题（2016～2014年）

5

1.解析∵sin α＝－，且α为第四象限角，

1312

∴cos α＝，

13

sin α5

∴tan α＝＝－，故选D.

cos α12答案D

2.解析记P(－4，3)，则x＝－4，y＝3，r＝|OP|＝（－4）2＋32＝5， x－44

故cos α＝＝＝－，故选D.

r55答案D

3.解析由tan α＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sin α与cos α同号， 故sin 2α＝2sin αcos α＞0，故选C. 答案C

π4

θ＋?＝， 4.解析 由题意，得cos??4?5π3

θ＋?＝. ∴tan??4?4

πππ14θ－?＝tan?θ＋－?＝－∴tan?＝－. ?4??42?π3?tan??θ＋4?4答案 － 3

5.解析 ∵sin θ＝sin(k·360°＋θ)，(k∈Z)， 1∴sin 750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin 30°＝. 21答案

2

6.解析∵sin α＋2cos α＝0， ∴sin α＝－2cos α，∴tan α＝－2， 又∵2sin αcos α－cos2α

2sin α·cos α－cos2α2tan α－1＝＝2，

sin2α＋cos2αtanα＋12×（－2）－1∴原式＝＝－1.

（－2）2＋1答案－1

3

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B组两年模拟精选(2016～2015年)

1

1.解析 ∵a＝4＝2，

2a

∴tan π＝3.

6答案 D

π?33＋α＝－得cos α＝－， 2.解析 由sin??2?55π?

又α∈??2，π?， 4则sin α＝，

5

24

所以sin(π－2α)＝sin 2α＝2sin αcos α＝－.

25答案 D

1

3.解析 因为角α终边经过点P(2，－1)，所以tan α＝－，

21－－12sin α－cos αtan α－1

＝＝＝－3，故选D.

1sin α＋cos αtan α＋1

－＋12答案 D

10π2π10π2π

4.解析 －＝－4π＋，所以－与的终边相同，

3333所以tan 答案 D

π?

5.解析 因为α∈??2，π?，所以sin α>0，

则sin(π＋α)＝－sin α＝－1－cos2α＝－1－k2，故选A. 答案 A

ππππ

0，?，－B＞0， 6.解析 由题意得，A＋B＞即A＞－B，且A∈??3?222π

－B?＝cos B，即sin A－cos B＞0， 故sin A＞sin?2??11

3cos A－1＞3×－1＝，

22故点P在第一象限. 答案 A

4

2π

＝－3＝－y，则y＝3. 3