山东省滕州市第一中学新校2016届高三10月月考数学（理）试题

2015-2016学年度高三一轮复习10月份阶段检测

数学试卷（理）

命题人：满在伟

2015-10

一.选择题（每小题5分,共50分）

1．设全集U?R,集合A??x|log2x?2?,B??x|?x?3??x?1??0?,则?CUB??A? A.???,?1? B．???,?1???0,3? C．?0,3? D. ?0,3? 2.设命题p:?n?N,n2?2n,则?p为

A.?n?N,n2?2n B．?n?N,n2?2n C．?n?N,n2?2n D.?n?N,n2?2n 3.设?是第二象限角,P?x,4?为其终边上的一点,且cos??A.

24 7 B. ?24 71x，则tan2?= 51212 C. D. ?

774．若f?x??sin?2x???,则“f?x?的图象关于x?A.充分不必要条件 C.充要条件 5．由直线y?

B.必要不充分条件

?3对称”是“????6”的

D.既不充分又不必要条件

11,y?2,曲线y?及y轴所围成的封闭图形的面积是 2x15 A．2ln2 B．2ln2?1 C．ln2 D．

24???6. 已知sin???????2sin????,则sin??cos?等于

?2?A.

22 B．? 55 C.

22或? 55

D．?1 57．函数f?x??Asin??x???（其中A?0,??0,???2）的图象如图所示,为了得到

g?x??sin3x的图象,只需将f?x?的图象

A.向右平移

??个单位 B.向左平移个单位 44

C.向右平移8.函数y?12个单位 D.向左平移

?12个单位

?cos6x的图像大致为 x?x2?2

9.已知函数f?x??x?e?2x1(x?0)与g?x??x2?ln(x?a)图象上存在关于y轴对称的2点,则a的取值范围是（ ） A. (??,111) B. (??,e) C. (?,e) D. (?e,) eee10．已知函数f?x????kx?2,x?0,?k?R?,若函数y?f?x??k有三个零点,则实数k的

?lnx,x?0.取值范围是

A． k?2 B．k??2 C．?2?k??1 D．?1?k?0 二.填空题（每小题5分,共25分）

??x?6,x?2,11．若函数f?x????a?0且a?1?的值域是?4,???,则实数a的取值范围

3?logx,x?2.a?是 .

12.定义在R上的函数f?x?满足f?x?6??f?x?,当x???3,?1?时,f?x????x?2?,当

2?? . x???1,3?时,f?x??x,则f?1??f?2??f?3????f?201513.已知f?n????n0sin?nx?dx,若对于?x?R,f?1??f?2????f?n??x?3?x?1恒

成立,则正整数n的最大值为___________.

2?x?1??sinx14.函数f?x??的最大值为M,最小值为m,则M?m= __________.

x2?115．已知函数f?x??2mx?3nx?10?m?0?有且仅有两个不同的零点,lgm?lgn的

3222最小值为______________.

三.解答题（共6小题,共75分） 16．（本小题满分12分）

（1）已知在△ABC中,sinA?cosA?1,求tanA的值． 535（2）已知????2?,cos???7????,求sin?3?????tan???

17. （本小题满分12分）

??7???的值． 2?已知c?0,且c?1,设p：函数y?cx在R上单调递减;q：函数f?x??x2?2cx?1在

?1??,???上为增函数,若“p?q”为假,“p?q”为真,求c的取值范围． ?2?

18.（本小题满分12分） 已知函数f?x??3sin?x?2sin2?x2???0?的最小正周期为3?．

(1)求函数f?x?在区间???,??3??上的最大值和最小值; ?4?3, 2(2)在?ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a?b?c,sinC???11?3f?A???,求cosB的值．

2?13?2

19．（本小题满分12分）

为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：

?13?x?640,x??10,30?,,且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工y??25?x2?40x?1600,x??30,50?.?产品．

（1）当x??30,50?时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损？[Z#X#X#K] （2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少．

20.（本小题满分13分）

已知函数f?x??ex?ax?a,其中a?R,e为自然对数底数． (1)讨论函数f?x?的单调性,并写出相应的单调区间;

(2)设b?R,若函数f?x??b对任意x?R都成立,求ab的最大值．

21. （本小题满分14分） 已知关于x函数g?x??2?alnx?a?R?,f?x??x2?g?x?, x（1）试求函数g?x?的单调区间;

（2）若f?x?在区间?0,1?内有极值,试求a的取值范围; （3）a?0时,若f?x?有唯一的零点x0,试求?x0?.

（注：?x?为取整函数,表示不超过x的最大整数,如?0.3??0,?2.6??2,??1.4???2; 以下数据供参考：ln2?0.6931,ln3?1.099,ln5?1.609,ln7?1.946）