八年级（上）复习（全等三角形、等腰三角形）(8K)

全等三角形 复习

1．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝6，则CD的长为( ) A.2 B．4 C．4.5 D．3

8．(2017哈尔滨中考)已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.

(1)如图①，求证：AE＝BD;

(2)如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角2．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，形． 若∠MKN＝42°，则∠P的度数为( ) A．44° B．66° C．96° D．92°

3．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是( ) A．AB＝AD，∠2＝∠1 B．AB＝AD，∠3＝∠4 C．∠2＝∠1，∠3＝∠4 D．∠2＝∠1，∠B＝∠D

4．(2017鸡西中考)如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ，使得△ABC≌△DEF.

5．(2017达州中考)△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取 值范围是

6．(2017孝感中考)如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，

BF＝DE， 求证：AB∥CD.

等腰三角形 复习

1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( )

A．120° B．90° C．60° D．30°

2. 已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为( )

7． (2017苏州中考)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.

A. 21 B. 20 C. 19 D. 18

(1)求证：△AEC≌△BED;

3．（2016·湖北黄石）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（ (2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数． A．50° B．100° C．120° D．130°

4. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ） A．36° B．54° C．18° D．64°

5.（2016·湖北荆门）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC长为（

A．5 B．6 C．8 D．10

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） ） 6. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第3题 第4题 第5题 第6题

7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（ ） A．5 B．10 C．12

D．13

0

11.如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE． 求证:（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．

12.（2015?山东莱芜）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F． （1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由． （2）求证：BE=CD，BE⊥CD．

8．（2016?莆田）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）

9. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有 ．（把你认为正确的序号都填上）

BEC

第7题 第8题 第9题

10.（2013四川内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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DA