高等数学下（网络专科）历年试卷

17. 标准化得y??11y?lnx，其中P(x)??，Q(x)?lnx，------------------(2分) xx?P(x)dxP(x)dx通解为y?e?[Q(x)e?dx?C]--------------------------------------------(4分)

??elnx[?lnxe?lnxdx?C]

?x[?18． S(x)?x2?lnxdx?C] ?x[lnlnx?C]. --------------------------------------(7分) x2n?1?n(xn?1)?x2?ntn?1?n?1(t?x2)------------------------------------(2分)

?x21122n???--------------(5分) ?x(?1)?x(t)?x(t)??ttt21?t(1?t)n?1n?1n2??

x2,?1?x?1.----------------------- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (7分) ?22(1?x)11----------------------------------------------------------------------------(3分) ?x2?1211 ?(?)?-----------------------------------------------------------------------(5分)

21?x219． f(x)?1?xn??xn ???()??n?1．-------------------------------------------------------(7分)

2n?02n?02四、应用题

20．设长为x,则宽为24?x，

s?x(24?x)----------------------------------------------------------------------------------(4分) s??24?2x=0，解得x?12（唯一驻点）；---------------------------------------------(7分) 又s????2?0，由实际问题知最值一定存在，所以长为12米、宽为12米时面积最

大，最大值为144平方米．---------------------------------------------------------------------------(10分)

21．S??V(t)dt?3?01110tdt-------------------------------------------------------------------(2分)

?3??2?t2??2.------------------------------------------------------------------------------(5分)

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