计算活荷载剪力的横向分布因素的简便方法

计算活荷载剪力的横向分布系数的简便方法

1 摘要

该项研究中呈现的简化的等效分布系数法来源于Henry的方法，这种方法在Tennessee已经使用了将近40年。Henry法适用于所有桥墩的活荷载影响的等效分布。通过由Henry法获得的剪力分布系数与由有限元分析法和使用实际桥梁其他规范规定方法获得的系数比较，这项研究集中于henry法的仔细检测和改进。24座有6种不同上部结构的田纳西桥梁用于这项研究。结构参数对剪力分布系数的影响也被研究。对henry法的改进系数的建议基于这个对比研究。这个推荐的改进系数包括使用于不同形式的上部结构的结构形式系数和用来解释斜桥倾斜角度的斜交系数。只要进行适当的改进，简化的等效分布系数法可为活荷载剪力提供合理可依赖的分布系数。

关键词：桥梁 斜交 梁 活荷载 剪力分布 有限元法 荷载分布 2 介绍

活荷载对桥梁的主要纵向结构的影响是桥面板表面的车辆轮轴轮轴荷载的量级和位置以及桥梁对活荷载的反应的函数。轮轴荷载分布系数的概念使得设计人员可以把纵向和横向的轮轴荷载作为非耦合的现象来推测桥梁的反应。使用剪力分布系数，桥梁工程师可以用由在汽车荷载下的单梁分析获得的最大剪力乘以剪力分布系数来便利的决定一个单独桥梁单元的最大剪力。目前对应于活载力矩和剪力的横向分布系数在高速公路桥梁设计中普遍用美国州立联盟交通官方标准细则或是荷载和抗力系数设计细则或是州立方法来决定。

在AASHTO标准方法中，横向分布系数公式通常表示为DF=s/D，这里s=梁中心到梁中心的距离而D=基于上部结构和桥梁几何形状的种类来确定的常数。 这些公式对于非斜弯桥和简单支撑的桥梁来说已经完善。AASHTO的标准细则的主要缺陷就是在过去的55年里桥梁结构发生的改变已经导致荷载分布标准的不一致性。基于对这些公式的检查发现这些公式可以为典型几何结构（梁宽1..83m跨长18.29m）桥提供合理结果。这些公式在某些情况下可以得出高度不保守的剪力分布系数（多于40%）在令一些情况下又得出高度保守的结果（多于50%）。这些不保守的分布系数可能导致不安全的桥梁设计（Zokaie和Imbsen 1993）。

令一个计算车轮荷载分布系数的规范规定的方法是AASHTO LRFD规范规定的（AASHRO1998）。AASHTO LRFD规范中的活荷载分布系数的等式呈现了一个与AASHTO标准规范不同的主要改变。这个等式更加精确但是也比标准方式更加复杂。LRFD等式被设计团体接受是个缓慢的过程而且关于这个等式的要点的讨论连续不断。桥梁工程师主要关注LRFD分布系数等式的复杂性和多样性。LRFD过程中包括不同的弯矩和剪力公式不同的内梁和外梁公式以及考虑横隔板的桩模拟法的应用还有不同的弯矩和剪力斜交系数，再加上强加在等式上的结构参数的适用性的极限范围。当桥梁的参数超过等式的适用性范围，AASHTO LRFD规范强制规定应用诸如梁格分析法和有限元分析法之类的优化分析来处理梁的分布系数。在这些情形下，工程师不得不一步步按情况设计。因此，设计委员会希望获得更简单的活荷载分布系数等式。

Henty式等效分布系数法是一种计算活荷载弯矩和剪力分布系数的简化方法。这种方法由Henry Derthick完善，他是结构部门（田纳西的运输部门）的前工程师，这种方法自从1963年就在田纳西应用。Henry式方法倡导考虑包括边梁和外梁的所有梁的活荷载影响的等效分布。这种方式很容易适用于不同形式的桥梁上部结构，因为在分布系数计算中它仅仅需要知道桥梁的宽度，车道数，还有梁的个数。而且这种方式对桥梁的重要参数的范围没有限制。Henry法的计算如下： 1. 步骤1预应力钢筋i型梁，预应力钢筋箱梁，预制箱梁： a． b．

把道路宽度除以3050mm来决定车道的分数参数。

通过乘以由多元化现存系数线性内插获得的系数在1a中减小其值来确定考虑了承担活荷载车道总数。两车道的多元现存系数是1，三车道的是90%，四车道或是更多的是75%。

c．

用车道数除以梁数来决定每个梁的活荷载车道数或是每个梁的车道荷载的分布系数。

2. 步骤2.钢筋和预压I型梁:继续步骤1a-1c，并且用6/5.5或是1.09乘以由1c获得的数值来确定单梁车道荷载的分布系数。

由步骤1获得的数值是基于EDF概念的梁的基本分布系数。在步骤1a中，桥梁是按所有可能的车道数满载布置来考虑的。然后，活荷载的多元现存系数在步骤1b中被应用。最后，活荷载的影响的等效分布系数确定。在步骤2中的乘数1.09

是用来增大钢筋和预压I型梁的分布系数的，这仅仅因为这种形式梁的活荷载分布系数预期要比步骤1中获得的数值高。在TDOT设计准则中明确规定设计者应该使用来自AASHTO标准规范3..23章节或是来自主梁设计（TDOT 1996）中henry法中横向分布系数的较小值。于是，大量的田纳西桥梁用henry法设计，因为它产生较小的分布系数。

基于典型桥梁性能的基础力学，当典型桥梁的横截面中的一个单梁超出了弹性极限，附加的荷载会非线性的重新分布在断面上毗邻的梁上。于是，横截面上所有的梁都达到极限状态来抵抗活荷载。主梁的分布系数的确定基于两车道或是三车道主梁的最大作用。桥梁形式，几何特性，二期横载和加载条件使主梁分布系数的确定过程更加复杂。等效分布系数过程简化了这一程序，这一过程是通过让所有的梁在桥梁在所有设计车道都满载时有一个等效的荷载分布。因为典型桥梁有与其宽度相比相对较长的跨度，全桥抵抗在每个梁上等效分布的极限荷载的概念是适用的而且易于实施。加拿大高速桥梁设计准则遵循作为基线和桥梁形式结构，几何特性和为了巩固准确性的极限状态的适用修正系数的等效分布概念。正交异性板理论是对等效分布改进的基础。正交板理论已被改进的更加匹配扩大参数研究的结果。

许多研究人员已经致力于发展新易得活荷载弯矩和剪力分布等式（Sanders 1984，Bakht和Jaeger1992，Ebeido和Kennedy1996）。大部分推荐方式使用于一个或是两个特殊形式的桥梁。一些方法推荐对AASHTO标准方式进行适中的修改。当前，国家合作高速公路研究项目12-62（简化的活荷载分布系数等式）在进程中，目标是为了发展适用于设计的精确的更加简便的活荷载分布公式。

图1 所研究的桥梁上部结构的种类：(a)预制混凝土扩展箱梁（b）预制混凝土I型（c）现浇混凝土T梁（d）现浇混凝土多室箱梁（e）钢管I型梁（f）钢筋开口箱梁

表1. 不同上部结构桥梁的数量

有限元分析法作为发展活荷载分布系数AASHTOLFD公式的重要工具来使用。许多研究人员已经用有限元分析法指导分布系数的研究（Zokaie 2000，Ebeido和Kennedy1996，Mabsout等）。Mabsout等报告了一个关于钢管梁桥的四限元模拟技术的弯矩分布系数的比较研究。第一个和第二个模型把混凝土板理想化为四边形的壳单元，把钢管梁理想化为空间框架构件。在第一个模型中，每个梁的质心与混凝土板的质心一致，而在第二个模型中，梁同壳单元通过刚性连接偏心地连接在一起。第三个模型把混凝土板和钢管梁腹板理想化为四边型壳单元，把梁的翼缘理想化为空间框架构件。第四个模型把混凝土板用同位的八节点块状体理想化，把梁的腹板和翼缘用四边形壳单元理想化。从他们的研究中得出结论：当使用第一种模型时，可以获得典型钢管桥的充分精确的数据。四限元模拟技术得出相似的分布系数。

表2. 资料库一中所选24所桥的信息

3 目标和途径

这项研究的目的是通过对比研究来检测Henry法的精确性，如果需要的话并对henry法进行修订。这个修订的henry法将是活荷载剪力分布的设想的简化方法。有6种不同上部结构的24座田纳西桥梁（标为数据库1桥）选来进行对比试验。这些桥梁的剪力分布系数用henry法，有限元分析法，AASHTO标准和