中考数学填空题压轴精选(答案详细)1

11AD故tan∠ABC＝tan∠ABD＝＝4a(a?1)＝

12BD2a(a?1) 43．（－

44．2

a?3b，－） 22M O A B P A′ N 解：如图，作点A关于MN的对称点A′，连结A′B，交MN于点P，连结OB、OA′，则PA＋PB最小

易证∠A′OB＝90°，所以△A′OB是等腰直角三角形

2故PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B＝2OB＝MN＝2

245．E（，－）、F（，0），点P运动的总路径的长为

1?13x ＝ ?21??x ＝ 1y ＝ x?x??2解：联立? 解得 ?2 22??y ＝ ?13?2?y ＝ ??1?y ＝ x?2?2?14783529 2∵点A在点B的左侧，∴A（，－），B（1，－1）

1抛物线的对称轴为x＝，如图，作点A关于对称轴的对称点A′，点B关于x轴的对称点B′

41232则A′（0，－），B′（1，1）

设直线A′B′的解析式为y＝kx＋b，则：

325?3k ＝ ????b ＝ ?2 2 解得??

3?b ＝ ???k?b ＝ 1?2?∴直线A′B′的解析式为y＝x－，令y＝0，得x＝，∴直线A′B′与x轴的交点为F（，0）

1537117把x＝代入y＝x－，得y＝－，∴直线A′B′与直线x＝的交点为E（，－）

523235

354228448故点E（，－）、F（，0）为所求

过点B作BH ⊥AA′的延长线于点H ，则A′H＝1，B′H＝ 在Rt△A′B′H中，A′B′＝A?H2＋B?H2＝

1478

35y

52B′ F O E A′ C B A H x

29 2中考填空题精选

∴点P运动的总路径的长为AE＋EF＋FB＝A′B′＝ 46．

4 2729 2解：如图，延长AM交BC于H，设BC＝1，则AC＝2，AB＝5，从而CD＝由EC＝AC＝1＝BC，∠GCE＝∠ABC，可证Rt△GCE≌Rt△ABC

35DG3得CG＝AB＝5，∴DG＝，∴＝

5CD2DG2BC＝3 由Rt△FGD∽Rt△BCD得FG＝CD225 512C E M H B

A N F D

由M为CD中点得MG＝MD＋DG＝设EN＝x，则CH＝2x 由△MNG∽△MHC得NG＝

53545＋＝，∴MG＝4CM 555MG2CH＝8x CMG

又由Rt△GCE≌Rt△ABC得EG＝AC＝2 而EG＝EN＋NG＝x＋8x＝9x ∴9x＝2，x＝，即EN＝

24EN∴＝9＝

327FG22929

47．30

解：∵7 ＋6 ＝85＝9 ＋2 ，即BC ＋CD ＝DA ＋AB ∴△BCD与△DAB都是直角三角形

故S四边形ABCD＝S△BCD＋S△DAB＝(7×6＋9×2)＝30

48．132

解：若11为直角边，设另一条直角边为a，斜边为c，则a ＋11 ＝c 即(c＋a)(c－a)＝11 ＝121×1

∴c＋a＝121，c－a＝1，解得a＝60，c＝61， ∴三角形的周长为11＋60＋61＝132

若11为斜边，设两条直角边分别为a，b，则a ＋b ＝11 ＝121，方程无正整数解，这种情况不存在

故三角形的周长等于132

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

12中考填空题精选

49．15

解：如图，设⊙O与AC相切于E点，连接OE，则OE⊥AC 过D作DF⊥AC于F，连结OD，则OE∥DF ∵AB＝AC，OB＝OD，∴∠B＝∠C＝∠ODB ∴OD∥AC，∴四边形ODFE是平行四边形 又OD＝OE，∠OEF＝90°，∴四边形ODFE是正方形，∴DF＝OE OE35在Rt△AOE中，sinA＝＝，∴OA＝OE

OA535又AB＝OA＋OB＝16，∴OE＋OE＝16

3O A E F B D C ∴OE＝6，∴DF＝6 故D到AC的距离为6 50．

1a2?b2 2解：如图，连结CO并延长交⊙O于D，连结BD，则CBD＝90°

⌒＝BDC ⌒ ∴∠ABD＝90°＋∠B＝∠A，∴ACD

AC⌒＝ BD⌒，∴∴AC＝BD

C ∴CD＝a2?b2 故⊙O的半径为

1a2?b2 2A O B D 51．（2，4），（3，3），（4，2）

6 k解：（1）由图象可知，函数y＝（x＞0）的图象经过点A（1，6），可得k＝6 xy A 设直线AB的解析式为y＝ax＋b，把A（1，6），B（1，6）代入，解得a＝－1，b＝7 1 B 6 ∴直线AB的解析式为y＝－x＋7

O 1 x 故图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为（2，4），（3，3），（4，2）

52．6

解：如图，设AF与BG相交于点H，则∠AHG＝∠A＋∠D＋∠G

于是∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝∠B＋∠C＋∠E＋∠F＋∠AHG B ＝∠B＋∠C＋∠E＋∠F＋∠BHF＝540°＝6×90° 故n＝6

C

D

53．102－4

解：如图，设该圆锥模型的底面半径为x，扇形的半径为y，则x＋2x＋y＝462

A H GF

E

中考填空题精选

又∵扇形的弧长＝圆形的周长，∴πy＝2πx，∴y＝4x

∴5x＋2x＝462，解得x＝102－4（cm）

54．26

解：如图，∵DE⊥BE，∴DB是△DBE外接圆的直径，DB的中点O是外接圆的圆心 连结OE，则OE＝OB，∴∠OEB＝∠OBE 又∠OBE＝∠EBC，∴∠OEB＝∠EBC

C ∴OE∥BC，∴AE是△DBE外接圆的切线

22E ∴AE ＝AD2AB，即(62)＝6AB

∴AB＝12，∴OE＝OD＝(12－6)＝3，AO＝6＋3＝9 ∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC ∴

OE39AO，即＝＝，∴BC＝4

BCBC12ABBEBCBE4，即，∴BE＝26 ＝＝

BDBE6BEA D O B 1212∵∠DBE＝∠EBC，∠DEB＝∠ECB＝90°，∴△DBE∽△EBC ∴

B

55．2

解：如图，作I1E⊥AB于E，I2F⊥AB于F 在Rt△ABC中，∵AC＝3，BC＝4，∴AB＝5

12∴CD＝

5D E F I2

I1

A C

又CD⊥AB，由射影定理可得AD＝ ∴BD＝5－＝

9516， 51295∵I1E为Rt△ACD的内切圆的半径，∴I1E＝(AD＋CD－AC)＝ 同理可求得I2F＝

连接DI1、DI2，则DI1、DI2分别是∠ADC和∠BDC的平分线 ∴∠I1DC＝∠I1DA＝∠I2DC＝∠I2DB＝45°，∴∠I1DI2＝90° 又I1D＝2I1E＝

35453242，I2D＝2I2F＝ 55故I1I2＝I1D2＋I2D2＝2

56．4；12

解：设A（x1，0），B（x2，0）

当△ABC为等腰直角三角形时，显然∠ACB＝90° 如图1，过C作CD⊥AB于D，则AB＝2CD ∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b －4ac＞0

2

y B O D A C 中考填空题精选

x 图1