人教版高一物理必修2 第五章：第2节 平抛运动 课时练习

第2节 平抛运动

课时练习

一、单选题

1．关于平抛运动，下列说法正确的是 A．平抛运动是匀速运动

B．平抛运动是加速度不断变化的运动 C．平抛运动是匀变速曲线运动

D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 【答案】C 【解析】 平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确，AB错误。平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，物体落地时有水平分速度，所以落地时的速度不可能竖直向下，故D错误。故选C。

2．做平抛运动的物体的落地点与抛出点间水平距离的决定因素是（ ） A．物体下落的高度和初速度 B．物体下落的高度 C．物体的初速度 D．物体的质量和初速度 【答案】A

【解析】平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，由h=

2

gt得：t= ，则水平距离x=v

0t=v0 ，则物体的落地点与抛出点间水平距离的决定因素是物体下落的高度h和初速度v0，故选A.

3．以初速度 水平抛出一物体，经过时间2t，重力加速度为g，物体速度大小的正确表达式应为

A． B． C． D． 【答案】C

【解析】物体经过 时间后的竖直分速度 ，根据平行四边形定则知，物体的速度大小 ，故C正确，ABD错误。

4．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 ( )

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据 相遇经过的时间为

可知，当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到

，故A正确，BCD错误。

故选A。 5．如图所示，网球发球机从同一高度连续水平发出两个速度不同的网球。忽略空气阻力的影响，关于这两个球的运动，下列说法正确的是

第1页 共10页 A．速度大的球落地所用时间较长

B．速度小的球落地所用时间较长 C．速度大的球落地速度较大 D．速度小的球落地速度较大 【答案】C

【解析】根据

得， ，高度相同，则运动的时间相等，与初速度大小无关，故A、

B错误。根据 得，高度相等，则落地时的竖直分速度大小相等，根据

知，速度大的球落地速度较大，故C正确，D错误。故选C。

6．如图所示，以水平速度v0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是：

A．

B． C．

D．

【答案】A

【解析】物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为θ的斜面上时，把物体的速度分解如图所示：

由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为

，由 可得运动的时间

；故选A.

7．如图为水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则( )

A．a的飞行时间比

b的长 B．b的初速度比c的小 C．a的初速度比b的小 D．b的着地速度比c的大 【答案】D

【解析】A项：根据

得，高度越高，运动的时间越长，则a的飞行时间比b短，b的飞行时间和c的飞行时间相等，故A错误；

B项：b、c的运动的时间相等，b的水平位移大，则b的初速度大，故B错误； C项：a的运动时间短，水平位移大，则a的初速度大于b的初速度，故C错误；

D项：由于b、c的高度相同，所以b、c着地时竖直方向的速度相同，由于b的水平位移大，即b的初速度大，由平行四边形定则可知，b着地的速度比c大，故D正确。 故应选：D。

第2页 共10页

8．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和二个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是（ ）

A．v

a>vb>vc，ta>tb>tc B．vavb>vc，tatb>tc 【答案】D

【解析】三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由

，得 ，可以知道下落的距离最大的物体的运动时间最长，所以运动时间的关系为 ，以c点所在的平面为水平面，画一条水平线，三个球的竖直位移相同，所以它们的运动时间t相同，由 可以知道，水平位移大的物体的初速度大，所以初速度的关系为 。故本题正确答案选D。

9．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力，下列关系式正确的是

A．

B． C． D． 【答案】C

【解析】AB、a、b两球下降的高度之比为3：1，根据

可知， ，则运动的时间关系是 ，故AB均错误；

CD、因为a、b两球水平位移之比为3：2，由

得：

，故C正确，D错误；

故本题选C。

10．如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移大小之比为1：2，则下列说法正确的是( )

A．A,B两球的初速度大小之比为

1：4

第3页 共10页 B．A,B两球的初速度大小之比为 ：2

C．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为

D．若两球同时抛出，则落地的时间差为

【答案】C

【解析】A、小球做平抛运动，竖直方向有：

，则运动时间：

所以A球的运动时间：

，B球的运动时间： 。

所以 ： 。

由

得 ，结合两球落地时的水平位移之比 ，可知A、B两球的初速度之比为 ，故AB错误；

C、若两球同时落地，则两球抛出的时间差：

（ ） ，故C正确； D、若两球同时抛出，则落地时间差：

（ ） ，故D错误。

11．如图所示，将a、b两小球以大小均为10 m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出（A点比B点高），a小球从A点抛出后，经过时间t ， a、b两小球恰好在空中相遇，此时速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g＝10m/s2。则从a小球抛出到两小球相遇，小球a下落的时间t和高度h分别是

A．t=2s B．t=3s

C．h=40m D．h=20m 【答案】B

【解析】a经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时b运动时间为（t-1）s ，根据几何关系可得，

对A球：

；对B球： ，代入数据解得t=3s. 下落的高度h=2

gt＝ ×10×9m＝45m.故B正确，ABD错误.故选B.

12．如图所示，在倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0水平抛出一个物体，落在B点，则A、B间的距离为( )

第4页 共10页

A．

B．

C． ．

D 【答案】A

【解析】从A点平抛落到B点，由几何关系知斜面倾角为位移偏向角，有

，

可得

，小球的水平位移

；则AB间的距离

；故选A.

二、多选题

13．关于平抛物体的运动，下列说法中不正确的是 ( ) A．物体只受重力的作用，是 的匀变速曲线运动 B．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关

C．平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同 D．初速度越大，物体在空中的飞行时间越长 【答案】BD

【解析】平抛运动的物体只受重力的作用，是 的匀变速曲线运动，选项A正确；由x=v0t和h=

gt2可知，物体落地时的水平位移 ，与抛出点的高度有关，选项B错误；平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都等于初速度，选项C正确；物体在空中飞行的时间为 ，与初速度无关，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选BD.

14．一物体做平抛运动，在先后两个不同时刻的速度分别为 和 ，时间间隔为 那么 A． 和 的方向可能相同

B．物体做平抛运动时的加速度恒定，做匀变速运动，速度改变量的方向逐渐向竖直方向偏转，但永远达不到竖直方向

C．由 到 的速度变化量 的方向一定竖直向下 D．由 到 的速度变化量 的大小为 【答案】CD 【解析】平抛运动在水平方向的分速度不变，竖直分速度逐渐增大，根据平行四边形定则知， 和 的方向不同，故A错误；物体做平抛运动时的加速度恒定，做匀变速运动，由于加速度的方向竖直向下，则速度变化量的方向始终竖直向下，故B错误；由于加速度的方向向下，则由 到 的速度变化量 的方向一定竖直向下，大小 ，故CD正确。所以CD正确，AB错误。

15．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是( )

A．小球水平抛出时的初速度大小为

gttanθ

第5页 共10页 B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变短 D．若小球初速度增大，则tanθ减小 【答案】AC

【解析】小球到达竖直墙面时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为vy＝gt，vx＝vytanθ＝gttanθ，所以水平抛出时的初速度为gttanθ，A项正确；设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝

，B项错误；由于小球到墙的距离一定，

初速度增大，运动的时间变短，C项正确；若小球初速度增大，由小球到墙的时间变短，由tanθ

＝ 可知，tanθ增大，D项错误；故选AC。 16．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c，下列判断正确的是（ ）

A．图中三小球比较，落在a

点的小球飞行时间最长

B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大 C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快

D．无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 【答案】AD

【解析】物体在竖直方向做自由落体运动：

，运动的时间为： ，可知运动时间由竖直方向的位移决定的，由图可知，a下落的高度最大，所以a的运动时间最长，故A正确；

三个小球都是做平抛运动，水平方向的速度是不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于a的运动时间最长，所以a的速度变化最大，B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，三个小球都是平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，故C错误；首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，斜面的夹角是arctan 0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要v=gttan θ，即v=0.5gt，那在过了t时间的时候，竖直位移为0.5gt2，水平位移为vt=（0.5gt）t=0.5gt2，即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，D正确。所以AD正确，BC错误。 17．如图所示，在某次比赛中，我国女排队员将排球从底线 A 点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的 B 点上，且 AB 平行于边界 CD．已 知网高为 h，球场的长度为 s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度 H 和水平初速度 v 分别为（ ）

A．

B． C．

D．

第6页 共10页

【答案】AD

【解析】AB、球在水平方向上做匀速运动，网正好位于正中间，所以两段运动时间相等，再根

据竖直方向自由落体运动，相邻相等时间内的位移之比为1:3,可求得： ，故A对;B错； 度差 .

【答案】10m

【解析】如图所示，设质点从O点运动到A和B的时间分别为 和

CD、设球从开始运动到网所用时间为t，根据平抛运动可知：

水平方向上：

竖直方向上：

解得： ，故C错；D对；

故选AD

18．如图所示，在某场足球比赛中，曲线1、2、3分别是由同一点踢出的足球的飞行路径，忽略空气的影响，下列说法正确的是（ ）

A．沿路径1飞行的足球的落地速率最大

B．沿路径2飞行的足球的初速度的水平分量最大 C．沿这三条路径飞行的足球运动时间均相等

D．沿这三条路径飞行的足球在相同的时间内的速度变化量相同 【答案】CD

【解析】设任一足球的初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v；取竖直向上方向为正方向，足球在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=?g，在水平方向上做匀速直线运动，

故足球做匀变速运动；由

得： 球初速度的竖直分量相同；由 ，由题可知最大高度h相等，则三个足

可知

， ，角度越小，初速度越大，水平分速度越大，故路径1足球初速度与水平的夹角最大，则其初速度v0最小，其次是2，最大的是3，则路径1的落地速率最小，其次是2，最大的是3，根据机械能守恒定律得知，足球落地时与抛出时速度大小相等；故3的落地速度最大，运动的时间由竖直方向的时间决定，在竖直方向运动时间相同，故运动时间相同，在相同的时间内的速度变化量也相同；综上所述，故A、B错误，C、D正确； 故选CD。

三、解答题

19．一小孩将小球以v0=3m/s的速度水平抛出,小球落地时的合速度为v=5m/s,重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力,求: (1)小球在空中飞行的时间;

(2)小球从抛出点到落地点的总位移大小. 【答案】（1）0.4s（2）1.44m 【解析】（1）根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度 ＝ ＝ ，

则球在空中运动的时间

＝ ＝

（2）抛出点距离地面的高度h＝

gt2＝ ×10×0.16m＝0.8m．

抛出点与落地点的水平距离x=v0t=3×0.4m=1.2m．

小球从抛出点到落地点的总位移

20．一个质点做平抛运动的初速度大小为 m/s，经过 点时速度方向与水平方向的夹角 ，经过 点时速度方向与水平方向的夹角 ，已知 .求A、B两点的高

第7页 共10页 在A点满足关系：

，解得

所以O和A之间的竖直高度差为

在B点满足关系：

，解得

所以O和B之间的竖直高度差为

故A和B两点之间的高度差为： 21．将一挡板倾斜地固定在水平面上，倾角为θ＝30°，如图所示。现有质量为m的小球由挡板上方的A点以v0的初速度水平向右抛出，小球落在挡板上的B点时，小球速度方向刚好与挡板垂直，求：

（1）小球落在B点时的速度

（2）A、B两点的竖直高度差与水平距离之比 【答案】（1）2v0（2）

【解析】（1）将B点的速度分解，如图，则

（2）竖直方向：

A、B两点的竖直高度差与水平距离之比

22．如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计。(取g＝10 m/s2)。

第8页 共10页