九年级数学（下）自主学习达标检测含答案9套

二、填空题（每题4分，共32分）

9． 抛物线y?(x?1)?2的顶点坐标是 ．

10．已知抛物线y?x?kx?8经过点P（2, －8）, 则k= ，这条抛物线的顶点坐标

是 ．

11．函数y?2x?8x?1，当x= 时，函数有最 值，是 ．

12．函数y=2x2的图象向 平移5个单位，得到y?2(x?5)的图象，再向 平移

2222个单位得到y=2x2+20x+56的图象．

13．已知二次函数y?x?6x?m的最小值为1，那么m的值为_________．

14．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次

函数的解析式：_________ _．

15．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 输出 … … 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 … … 2若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为_ __．

216．若二次函数y?ax?c，当x取x1，x2(x1?x2)时，函数值相等，则当x取x1?x2时，

函数值为_________． 三、解答题（共36分） 17．已知y?(m2?m)xm2?2m?1?(m?3)x?m是x的二次函数，求出它的解析式．

2

18．已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（－l , 2） ，且图象过点（l ，－3）， （1）求这个二次函数的关系式； （2）写出它的开口方向、对称轴．

9

19．已知抛物线的顶点坐标是（－3，－2），它与直线y?2x?m的交点是（1，6），求抛

物线和直线所对应的的函数关系式．

20．已知函数y?x?bx?1的图像经过（3,2). （1）求这个函数的解析式；

（2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标； （3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．

21．如图，已知抛物线y?ax22?bx?c(a?0)经过A(?2，0)，B(0，?4)，C(2，?4)三点，且与x轴的另一个交点为E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴； （3）求四边形ABDE的面积．

10

y A

O

E

x

B

D

C

九年级数学（下）自主学习达标检测（二）

[实际问题与二次函数]（时间60分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、选择题（每题4分，共32分）

1． 若（2, 5）、（4, 5）是抛物线y?ax?bx?c上的两点，则它的对称轴方程是 ( )

A．x = －1 B．x = 1 C．x = 2 D．x = 3 2． 已知二次函数y?x?4x?5，若y＞0,则（ ）

A．x＞1或2x＞－5 B．－l＜x＜5 C．x＞5或x＜－1 D．x＞5

3． 已知抛物线y?ax?bx?c经过原点和第一、二、三象限，那么 ( )

A．a＞0,b＞0,c＞0 B．a＞0,b＞0,c=0 C．a＞0,b＞0,c＜0 D．a＞0,b＜0,c=0 4． 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s?5t?2t，则

当t=4时，该物体所经过的路程为 （ ）

A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 5． 下列各图中有可能是函数y=ax2+c,y?ax(a?0,c?0)的图象是 （ ）

2222

6． 一台机器原价40万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为y万元，

则y与x的函数关系式为 （ ）

22A．y?40(1?x) B．y?40(1?x) C．y?40?x D．y?40(1?x)

27． 某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，

其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为 （ ） A．130元 B．120元 C．110元 D．100元 8． 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近

似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁

的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）

11

( )

A．1.5m B．1.625m C．1.66m D．1.67m

二、填空题（每题4分，共32分）

9．用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则另一边长为 ，长方形的面积S= ．

10．两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为____ ___．

11．用总长为10米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为 米

时，窗户透光性最好，最大面积为 ． 12．若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝ ，b＝__________． 13． 已知二次函数y?x?kx?12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k为 ． 14．如图，用长20m的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积

是 ．

第14题

第16题

15．某商场购进一批单价为16元的日用品，经试销发现，若按每件20元的价格销售时，

每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数，则y与x之间的关系式是 ，销售所获得的利润为w（元）与价格x（元/件）的关系式是 ．

16．拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内

通道的尺寸如图，设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)．则y与x的函数关系式为 ，当x= 时，种植面积最大= ．

三、解答题（共36分）

17．已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 )，且经过点N(2,3)，求此二次函数的解析式．

18．一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h(m)．已知

物体竖直上抛运动中，h?v0t?12gt(v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力

22系数，取g＝10m/s2)．问:

（1）球从弹起至回到地面需多少时间？

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