2009年高考辽宁理科数学详细解析全word版20090622

安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com 22009年高考辽宁理科数学详细解析全word版

数 学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S?4?R

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)＝P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，

那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 V?24?R2 3kkn?k P(k?0,1,2,?,n) 其中R表示球的半径 n(k)?CnP(1?p)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)已知集合M?{x|?3?x?5},N?{x|?5?x?5}，则集合M?N＝

(A){x|?5?x?5} (B){x|?3?x?5} (C) {x|?5?x?5} (D) {x|?3?x?5} (1)B 解析：M?N={x|?3?x?5}。 (2) 已知复数z?1?2i，那么

1= z (A)1212525525?i (B)?i (C)?i (D)?i

55555555111?2i??。

5z1?2i??????0（3）平面向量a与b的夹角为60， a?(2,0),|b|?1，则|a?2b|?

(2)D 解析：z?1?2i, （Ａ）3 （Ｂ）23 （Ｃ）4 （Ｄ）12

??????2?2???21（3）B 解析：cos?a,b??，|a|?2，|b|?1，(a?2b)?a?4ab?4b

2??1?4?4?2?1??4?12，|a?2b|?23。

2(4) 若圆C且与直线x?y?0和x?y?4?0都相切，圆心在直线x?y?0，则圆C的方程为

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安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com 2（A）(x?1)??y?1??2

2

（B）(x?1)2?(y?1)2?2

2（D）?x?1??(y?1)?2

2（C）(x?1)2?(y?1)2?2

(4) B 解析：（法一）设圆心为(a,?a)，半径为r，则|a?a|?|a?a?4|?r，∴a?1,r?2。

22（法二）由题意知圆心为直线x?y?0、x?y?4?0分别与直线x?y?0的交点的中点， 交点分别为（0，0）、（2，－2），∴圆心为（1，－1），半径为2。

(5) 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同

的组队方案共有

（A）70种 （B）80种 （C）100种 （D）140种

2112(5)A 解析： 分2男1女、 1男2女两种情况，共有C5C4?C5C4?70种不同的组队方案。

（6）设等比数列?an?的前n项和为Sn，若（A）2

S6S?3，则9? s3s6（B）

7 3（C）

8 3（D）3

S9q9?18?17S6q6?133（6）B 解析：??。 ?3?q?1?3，q?2，?6s6q?14?13s3q?1 (7)曲线y?x在点(1,?1)处的切线方程为 x?2 (A)y?x?2 (B)y??3x?2 (C)y?2x?3 (D)y??2x?1 (7) D 解析： y??x?2?x?2?2?k???2，∴切线方程为y?1??2(x?1)， ，222(x?2)(x?2)(1?2)即y??2x?1。

y（8）已知函数f(x)?Acos(?x??)的图像如图所示，

?2π2f()??，则f(0)? O11?7?x 2321212?21213 (A)? (B)? (C) (D)

3232T?7?,0)是图像上的（8）C解析：由图可知?,T??，??2， ∴f(x)?Acos(2x??)，又(22127??2?π22?2???k??，??k??)??， 点，∴，∵f()??，∴Acos(??k??62323332?22?2)?，∴f(0)?Acos(k??)=。 即Acos(k??3333第 2 页 共 10 页

安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com （9)已知偶函数f(x)在区间[0,+?)上单调增加，则f(2x?1)?f()的x取值范围是

1312121212(A)(,) (B)[,) (C)(,) (D)[,) 33332323111（9) A 解析：由已知有|2x?1|?，即??2x?1?， 33312∴?x?。 33(10)某店一个月的收入与支出总共记录了N 个数据

开始 输入N,a1,a2,?,aN k?1,S?0,T?0a1,a2,?,aN，其中收入记为正数，支出记为负数． 该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V， 那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入 下列四个选项中的

否 A?akk=k+1 是 (A)A?0,V?S?T (B)A?0,V?S?T (C)A?0,V?S?T (D)A?0,V?S?T

(10)C 解析：ak表示收入或支出数据， 若ak?0， T ? T ? A k?NS ? S ?A 是 否输出S，V 则这些正数据的和为月总收入S，故在图中空白的

结束 判断框填A?0，否则为月总开支T，故月净盈利V =S+T，处理框中填V=S+T。

（11)正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 （A）1：1 （B）1：2 （C）2：1 （D）3：2 （11)C 解析：连接FC、AD、BE，设正六边形 P的中心为O，连接AC与OB相交点H，

D则GH∥PO，故GH⊥平面ABCDEF， ∴平面GAC⊥平面ABCDEF GE又DC⊥AC，BH⊥AC， DOO∴DC⊥平面GAC，BH⊥平面GAC， HFC且DC=2BH，故三棱锥D-GAC与

H三棱锥P-GAC体积之比为2：1。 ABBA

（12)若x1满足2x?2?5，x2满足2x?2log2(x?1)?5，则x1+x2= (A)

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xC57 (B)3 (C) (D)4 22安徽高中数学 http://www.ahgzsx.com （12)C 解析：2?5?2x，2log2(x?1)?5?2x， xy32y?2x?155?x，log2(x?1)??x， 225x?1作出y?2,y??x，y?log2(x?1)的图像（如图）， 2即2x?1?y?x?11ACBy?log2(x?1)y?2x?1与y?log2(x?1)的图像关于y?x?1对称， 它们与y?55?x的交点A、B的中点为y??x与 22x?x77y?x?1的交点C，xC?12?，∴x1+x2=。

242O1x123xy?5?x2x2第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题都必须做答. 第22题～第24题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

(13)某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从 3个分厂生产的电子产品中共抽取 100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980 h . 1020h , 1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h。

(13) 1013 解析：从第一、二、三分厂的抽取的电子产品数量分别为25，50，25， 则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为

980?2?1020?1032?1013。

4(14) 等差数列?an?的前n项和为Sn，且6S5?5S3?5，则a4=_________。 (14)

5(a1?a5)1?5,2a4?3a5?a1?2， 解析：6S5?5S3?5(a4?a5)?3212a4?3(a4?d)?a4?3d?2,6a4?2,a4=。

322212(15) 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），

3

P则该几何体的体积为_________m。

2(15)4 设几何体的直观图如右，

A113则V???4?3?2?4m。

3232O3B1D1Cy A P

(16)已知F是双曲线

yx??1的左焦点，定点A（1，4）， 412F OE x 22P是双曲线右支上的动点，则|PF|?|PA|的最小值为_________。 第 4 页 共 10 页