冀教版数学二年级下册《8.1简单的排列组合》教案

冀教版数学二年级下册 教案

第一课时 简单的排列组合

教学内容：冀教版《数学》二年级下册91—92页的简单的排列组合。 教学提示：“排列组合”是重要的数学内容和思想，结合具体的事物，学生通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学活动经验，形成分析、探索、解决问题的方法，是本节课内容和活动设计的主要意图。本节课选择的两个事例，都是学生比较熟悉的。在课堂活动中，教师要按照教材的设计意图，抓住重点，分散难点，让学生经历“排列组合”数学思想的初步形成过程，发展学生初步的推理能力。

数学目标：

1．结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。 2．了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。

3．感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。

教学重点：在学生已有生活经验的背景下，有条理的列举出所有结果。 教学难点：由列举结果到抽象为教学模式。

教学准备：让学生准备自己最喜欢的一张照片；照相机；课件《孙悟空》片断。

教学过程：

一、创设情境，新课导入

1．师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。

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师：不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？给同学们介绍一下照相的经过。

请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。

师：照片上和你一起照相的是谁？说一说你们照相时站的位置。 生：我站在左边（或右边），××站在右边（或左边）。

2．结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。 师：如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？ 生：交换我们两个左右的位置，还能照一张。

如果有的学生答出3张：交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？ 师：两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？ 生：2张。 二、探究新知 （一）3人照像

1．教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。

师：通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多可以照出几张不同位置的照片呢？

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学生的答案可能不一样，教师板书出各种方案。

师：现在，我们请三位同学到前面来，老师给他们实际照一照。 请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。

师：好！现在准备照相了，先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。 指名说怎么站位，站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。一直到照完6张。

师：还能不能照出不同位置的照片？

大家形成共识，没有了，请三位同学回座位。

2．提出一共照了几张照片的问题，让学生用自己的方式在本子上表示出来。 师：刚才一共照了几张照片？都是什么样的？先不急着回答，请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。 学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。

3．交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。

师：谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下？ 照相的张数应该是肯定的，但表示的方法可能有不同。 ●按位置逐一写出各个学生的姓名 ●用数字编号。 ①②③ ③②① ……

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让学生充分交流，对有条理进行整理的同学给予表扬。

师：3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片？举例说一说？ 让学生充分发言，教师简单总结。

师：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。

4．让学生看教材上聪聪一家三口人照像的图，先数一数照了几张。然后提出：每个人在同一位置照了几张，是怎样照的？，让学生充分表达自己的思考过程。 师：我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们打开书第4页，数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片？ 生：一共照了6张照片。

师：看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的？

每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如：

●聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间…… ●从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三…… （二）乒乓球比赛

1．教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球比赛的知识。

师：刚才，大家研究了3个人照相的问题。下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。同学们看课本第4页下面的图，你认识图中的几个小朋友吗？