毕业设计-三相电压型PWM整流器的研究

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成以电网基波频率同步旋转的d-q坐标系。通过这样的变换，静止坐标系中的基波正弦量将转化成同步旋转坐标系中的直流量，对直流给定PI调节器则可以实现无静差控制，从而提高稳态电流控制精度。而且旋转坐标系中存在有功电流和无功电流的解耦，有利于实现VSR的控制系统的设计。

在三相VSR d-q模型建立过程中，常用到两类坐标变换，一类是将三相静止对称坐标系(a,b,c)变换成两相垂直静止坐标系(D，Q)；另一类是将三相静止对称坐标系(a,b,c)变换成二相同步旋转坐标系(d，q)，或是将二相静止垂直坐标系(D，Q)变换成二相同步旋转坐标系(d，q)，以电流矢量I为例，分别讨论两类坐标变换:

1三相静止坐标系(a,b,c)到二相静止垂直坐标系(D，Q)的变换

图2-5表示了三相静止坐标系(a,b,c)与二相静止垂直坐标系(D,Q)的空间位置关系。其中Q轴与a轴重合，而D轴滞后a轴90度相角。

若I与Q轴间相角为?，则I在Q-D轴上投影满足：

?iQ?Imcos?? ?iD??Imsin? ?22?Im?iQ?iD

（2-18）

图2-5（D、Q）坐标系与（a、b、c）坐标系

另外，I在a、b、c三轴上的投影为

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ia?Imcos? ib?Imcos(??2?) （2-19） 32ic?Imcos(???)3由三角函数关系及联立上式推得

11??1????????????iQ?2?22?? ????33??iD?3?0??????????22?? 定义零轴分量

（2-20）

1i0?(ia?ib?ic)

3

（2-21）

联立式（2-20）, （2-21）式，并写成矩阵形式

11??1????????????22????ia??iQ?33?????2? iD??0??????????ib? （2-22） ??322?????i0???ic??111??????????????????222???两相静止坐标系(D，Q)到两相两步旋转坐标系（d，q）的变换矩阵为

C2s2r???cos?t?????sin?t?? （2-23） ?sin?t???cos?t??2 三相静止坐标系(a,b,c)到二相同步旋转坐标系(d, q)的变换

在三相电路中，两相同步旋转坐标系（d, q）中的q轴分量常表示有功分量，而d轴分量则常用以表示无功分量，如图2-5所示。 在三相静止对称坐标系（a, b, c）中，E、

I分别表示三相电网电动势矢量和电流矢量，并且E、I以电网基波角频率?逆时针旋

转。根据瞬时无功功率理论，在描述三相电量时，将两相旋转坐标系（d, q）中q轴与电网电动势矢量E同轴。E矢量（q 轴）方向的电流分量 iq定义为有功电流，而比矢量E滞后90o相角的轴（ d 轴）方向电流分量id定义为无功电流。另外，初始条件下，令 q轴与 a 轴重合。

如图2-6所示，若令矢量I与 a 轴相角为?, q 轴与 a 轴相角为?，则

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?id?Imsin(???)? ?iq??Imcos(???)

?22?Im?id?iq （2-24）

矢量I在a, b, c 三相静止坐标轴的投影ia,ib,ic为

??ia?Imco?s?2? ?ib?Imcos?(?? )

3?2?ic?Imcos?(??)?3? （2-25）

图２-6 坐标系（d,q) 坐标系（a,b,c）及矢量分解

定义零轴分量为

i0?(ia?ib?ic) （2-26）

联立上式可得

?iq??ia???? id?R(?)ib ????????i0???ic??13 （2-27）

式中R???——旋转变量矩阵

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22??cos?????cos(?????????cos(????????33??2?22 R(?)?sin?????sin(??????????sin(???????

?? （2-28）

3?33?111???2?????????????????2??????????????????????2???经过数学分析得三相VSR在两相dq同步旋转坐标系下的数学模型为：

??Ldiddt?ed?vdcsd?Rid??Liq???Ldiqdt?eq?vdcsd?Riq??Li ?d???Cdvdcdt?32(idsd?iqsq)?iL

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2-29）

（