河北省衡水金卷调研卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试理科数学试题(五)Word版含解析

河北省衡水金卷调研卷2018年普通高等学校招生全国

统一考试模拟考试试题（五）

数学（理）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形

封码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

密3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

不

第I卷（选择题）

订一、单选题

1．已知全集U?R，集合A??yy?x2?2x?3,x?R?，集合B???yy?x?1?x,x??1,3????，装则?CUA??B?（）

A. ?0,2? B. ??0,8?? C. ??2,8??只?3??3? D. ???,2?

sin???a???? 2．已知sin?3??a??2sin?卷号?3?位?2?a??4sin???，则

?2?a??5sin?2??a??2cos?2??a??（） 座号A.

1场2 B. 13 C. 116 D. ?6 考号3．设i为虚数单位，现有下列四个命题：

此证考p1：若复数z满足?z?i???i??5，则z?6i；

名准p2姓2：复数z??2?i的共轭复数为1+i 级班p?i，设a?bi?1?i3：已知复数z?1z?a,b?R?，那么a?b??2；

p4：若z表示复数z的共轭复数，z表示复数z的模，则zz?z2.

其中的真命题为（）

A. p1,p3 B. p1,p4 C. p2,p3 D. p2,p4

4．在中心为O的正六边形ABCDEF的电子游戏盘中(如图)，按下开关键后，电子弹从O点

射出后最后落入正六边形的六个角孔内，且每次只能射出一个，现视A，B，C，D，E，F对应的角孔的分数依次记为1,2,3,4,5,6,若连续按下两次开关，记事件M为“两次落入角孔的分数之和为偶数”,事件N为“两次落入角孔的分数都为偶数”,则P(N|M)?（）

A.

23 B. 14 C. 113 D. 2 5．某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（）

A.

B.

C.

D.

6．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列?an?，则log2?a3?a5?的值为（）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

7．下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（） A. f?x??x2sinx B. f?x???xx?1 C. f?x??lg1?x1?x D. f?x????x??x

8．下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是

①“数轴上两点间距离公式为 ，平面上两点间距离公式为 ”，类比推出“空间内两点间的距离公式为 “；

②“代数运算中的完全平方公式 ”类比推出“向量中的运算

仍成立“； ③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立；

④“圆 上点 处的切线方程为 ”，类比推出“椭圆

上点 处的切线方程为

”.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9．已知直线y?a与正切函数y?tan???x????3??(??0)相邻两支曲线的交点的横坐标分别为xx????1，2，

且有x2?x1?2，假设函数y?tan???x?3???x??0,???的两个不同的零点分别为x3，x4(x4?x3)，若在区间?0,??内存在两个不同的实数x5，x6(x6?x5)，与x3，x4调整顺序后，构

成等差数列，则y?tan???x????3???x??x5,x6??的值为（） A. ?33 B. 33 C. ?3或3或不存在 D. ?333或3 2210．已知抛物线x2?4y的焦点为F,双曲线

xa2?yb2?1(a?0,b?0)的右焦点为F1?c,0?，过点F,F1的直线与抛物线在第一象限的交点为M，且抛物线在点M处的切线与直线y??3x垂直，则ab的最大值为（）

A.

332 B. 2 C.

3 D. 2

11．已知函数f?x?的导函数f??x??ex (其中e为自然对数的底数)，且f?0?，f?2?为方程x2??e2?1?x??c?1??e2?c??0的两根，则函数F?x??xf?x??x2?x，x??0,1?的值

域为（）

A. ?0,e?2? B. ?0,e?1? C. ?0,e? D. ?0,e?1?

12．底面为菱形且侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD?A1BC11D1中，E，F分别是BB1，DD1的中点,过点A，E，C1，F的平面截直四棱柱ABCD?A1BC11D1，得到平面四边形AEC1F，

G为AE的中点，且FG?3，当截面的面积取最大值时，sin???EAF????3??的值为（） A.

33?4 B. 33+3 C. 3+43 3+4101010D. 10 第II卷（非选择题）

二、填空题

13．已知函数f?x???1?x??3?x?5,f??x?为f?x?的导函数，则f??x?的展开式中x2项

的系数是__________．

14．已知向量a??1,3?，b2?3b?4?0，向量a，b的夹角为

?3，设c?ma?nb?m,n?R?，若c??a?b?，则

mn的值为__________． 15．已知函数f?x??mx2?2x?2ex，m??1,e?，x??1,2?，g?m??f?x?max?f?x?min，

则关于m的不等式g?m??4e2的解集为__________． 16．已知数列?an?的通项公式为an?n?t，数列?bn?为公比小于1的等比数列，且满足

ban?bn1?b4?8，b2?b3?6，设cn?2?an?bn2，在数列?cn?中，若c4?cn?n?N*?，则实数t的取值范围为

__________．

三、解答题

17．已知函数f?x??43cos2?x?2sin2?x?3(??0)在半个周期内的图象的如图所示，

H为图象的最高点，E，F是图象与直线y?3的交点，且EH?EF??EH?2.

（1）求?的值及函数的值域； （2）若f?x33?1020??5，且x?3,??0???3??，求f?x0?2??3的值.