地下水动力学习题1-1

二、分析计算题

9.用湿式差分法求坝下水头分布。图1—36所示，为一均质、各向同性含水层、水流为剖面二维非稳定流，部分网格为正方形， ，试写出结点（1，0），（2，1）和（2，7）的显示计算水头表达式。

10.图1-37所示，为无越流补给、非均质、各向同性的承压含水层，按水文地质条件将其划分了三个参数区，已知这三个区的导水系数分别为T1=300m2/d T2=500m2/d , T3=100m2/d，取贮水系数都为10-4，现有两口井准备分别以 Q1=1000m3/d ,Q2=5000m3/d流量进行抽水，初始水位近似水平，其水位标高平均为100m。试求：（1）用隐式差分法写出抽水0.5d后，结点（2，2），（1，5）的水位计算表达式；（2）用显示差分法写出上述条件下两结点的水位计算表达式。 11.图1-38所示，为一均质各向同性承压含水层非稳定平面渗流区abcd，其中abc边界为第一类边值，abc为第二类边值，其中a、c两点均为第一类边值点，已知第二类边界上的单宽补给量为q，区内越流补给强度为W，导水系数T，贮水系数 均已知，区内有5口井，其开采量分别为Q1、Q2、Q3、Q4、Q5。现要求将渗流区剖分成具有两个内结点的若干三角单元，并且井1必须位于其中一个内结点上。试求：（1）详细写出井1结点的有限单元方程系数及其常数项；（2）详细写出全区所有未知结点的有限单元方程常数项中有关水量部分的水量矩阵；（3）用句矩阵乘积形式表示出全区所有未知结点的有限单元防的方程。