苏教版七年级数学下册7.1探索直线平行的条件公开课优质教案(4)

7.1 探索直线平行的条件（2） 1．能识别内错角、同旁内角； 2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题； 教学目标 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程． 教学重点 教学难点 理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 直线平行条件的应用． 学生活动 用量角器动手测量，积极思考，回答问题——大多数学生一般会想到应用“同位角相等，两直线平行”来判定，但图中没有同位角．凭直觉发表自己的观点，有的说能判断，有的说不能判断． 设计思路 通过让学生动手测量角的大小，使学生经历知识发现的过程，激发学生探究新知的欲望，培养学生动手操作的能力．学生在探究、讨论、交流的基础上得出结论，形成合作学习的意识．最后代表发言、汇报，为学生搭建了一个展示自我B 才能的舞台． 教学过程（教师） 新课引入——情景导入： 如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？ A “议一议”： 1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3．直线a与直线b平行吗？试说明理由． 2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2 ＋∠3＝180°．直线a与直线b平行吗？试说明理由． 学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行． 通过对两个问题的思考，将前面学生所陈述的方法具体化，让学生用自己的语言归纳结论．在这个过程中，学生表述的可能不太规范，通过鼓励学生互相交流、补充，使结论逐步完善，培养学生正确的数学思维习惯，进一步激发学生学习的欲望，强化了学习的自信心． 图1 图2 引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特征 ． 观察、思考、感悟． 培养学生全面细致的观察能力，并对比同位角，鼓励学生用自己的语言概括它们的位置特征，培养学生的抽象概括能力．最后通过师生交流归纳出定义．为正确识别，让学生在动态演示的过程中总结出它们的结构特征． 实践探索： 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．” 观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．”并在图形变式中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不互补， 两直线不平行．” 利用“几何画板”制作的教学课件可以在课堂上快捷地多次播放，从而让学生在多次观察与反思中感悟“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．” 让数据说话，知识不再是教师灌输，而是由学生体验感悟而得．“几何画板”的“度量”功能在这里发挥了很好的作用． 例题： 如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由． 发表意见，表达观点，相互补充． 参考答案：AB∥EF，DE∥BC 因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF． 理由是：内错角相等，两直线平行． 因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁 内角互补，两直线平行． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理． 练习： 1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由 （1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4； （3）∠1＋∠3＝180?． 2．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC， ?1??2，参考答案： 1．（1）因为∠1＝∠4，所以a∥b，理由是同位角相第1小题复习巩固学生所学基础知识及基本方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力；第2小题重在培养学生简单推理的能力． 通过练习，注意训练图形语言、文字语言和符号语言的互译互换能力． 等，两直线平行． （2）因为∠2＝∠4，所以l∥m，理由是内错角相等，两直线平行． （3）因为∠1＋∠3＝180?，所以l∥n，理由是同旁内角互补，两直线平行． 2．因为AB?BC，CD?BC，所以∠ABC＝∠BCDBE与CF平行吗？ ＝90?；因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠BCF，所以BE∥CF，理由是内错角相等，两直线平行．