2016年春季新版华东师大版八年级数学下学期17.3.4、求一次函数的表达式教案1

17.3.4求一次函数的表达式

【教学内容】课本50----51页内容。 【教学目标】 知识与技能

1.使学生理解待定系数法；

2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题． 过程与方法

结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化． 情感、态度与价值观

感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 【教学重难点】

重点：理解待定系数法；

难点：能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题． 【导学过程】 【知识回顾】

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的一次函数

【情景导入】

我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？

前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？ 【新知探究】 探究一、

例4 温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的，温度计中水银柱的高度Y是温度X的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃ 时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。 解：设所求的函数表达式为Y=KX+B(K≠0),根据题意得 10K+b=10 5K+b=18

解这个方程组得：

k=0.2

b=8

所以，所求的函数表达式是：y=0.2x+8 …….

【知识梳理】

求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？