2018年湖北省重点中学中考数学模拟卷

2018年中考数学模拟试题

（满分120分，时间120分钟）

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中．） 1．一个数的绝对值等于5，这个数是（ ）．

A．5

B．±5

C．－5

D．

1 52．太阳的半径为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为（ ）．

A．696×103千米 B． 69.6×104千米 C．6.96×105千米 D． 6.96×106千米 3．不等式5＋2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）． 0 -2 0 0 -2 3 0 -2

A. B. C. D. 4．如图，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是（ ）．

A．40° B．60° C．80° D．120°

5．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）． A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 6．下列计算正确的是（ ）． A．3a?a?2

236D．摸出的三个球中至少有两个球是白球

222222B．a?a?a C．(a?b)?a?b D．a?2a?3a

C A (第4题)

(第7题)

D (第10题)

B

(第12题)

427．如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y??和y? 的图象

xx交于点A和点B，若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

8．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当

宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）． A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 9．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）．

第 1 页

（第9题） C D A B

10．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90，AC?3，BC?4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）．

A．

9 5 B．

24 5C．

5 2D．

18 511．某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，

则可列方程为（ ）． A．400(1?x)?1600

22

B．400 [1?(1?x)?(1?x)2]?1600 D．400(1?x?2x)?1600

C．400?400x?400x?1600

12．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若

则AD的值为（ ）． ABA．

DE3?，AC51 2B．

3 3C．

22 D．

23二、细心填一填，试试自己的身手﹗（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．） 13．分解因式：x?y?2x?1= ． 14．计算：cos245??tan30??sin60?? ．

15．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，

使CE=CD=1，连接DE，则DE= ． 16．已知反比例函数y?

22k

的图象经过点P(a，b)，其中a、b是 x

(第15题)

2一元二次方程x?kx?4?0的两个根，则点P的坐标为__________．

17．一个圆锥的高为4，底面半径为3，它的侧面展开图的面积是＿＿＿＿．

18．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m= （用含n的

代数式表示）．

三、用心做一做，显显自己的能力﹗（本大题共7个小题，满分66分．） 19．（本题满分8分）

a2?b22ab?b2先化简，再求值：?(?a)，其中，a?2?1，b?2?1．

aa第 2 页

20．（本题满分8分）

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C；

（3）求点A旋转到点A?所经过的路线长和△ABC扫过的面积（结果保留π）．

21．（本题满分10分）

(第20题)

“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的总人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从九年级表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调

查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树形图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机

的态度统计图

人数280210140701408040赞成人数30无所谓30反对学生家长赞成 无所谓 20%

类别反对

图① (第21题)

图②

280学生22．（本题满分8分） 家长210某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取140140印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要， 80两种印刷方式的收费y（元）与印刷分数x（份）之间的函数关系如图所示： 70403030赞成无所谓类别第 3 页 反对（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 ；乙种收费方式的函数关系式

是 ；

（2）该校某年级每次需印刷100—450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算?

(第22题)

23．（本题满分10分）

如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

（1）求证：CG是⊙O的切线； （2）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．

(第23题)

24．（本题满分10分）

已知关于x的一元二次方程x?4x?1?2k?0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；

（3）在（2）的条件下，二次函数y?x2?4x?1?2k与x轴交于A、B两点（A点在B点的

左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若∠DAB=60o，直接写出D点的坐标．

25．（本题满分12分)

2

0)、C(0 ， 4)三点． 0)、B(4 ，如图, 已知抛物线y?ax2?bx?c经过A(?2 ，（1）求此抛物线的解析式；

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