2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(小中组决赛a卷)

②c+d＝1时，哥哥和弟弟的年龄都是11岁，出生的年份相同，不符合题意； ③c+d取2﹣9中的任何一个数字时，弟弟的年龄大于哥哥的年龄，不符合题意； （2）c+d＞10时，

哥哥21岁，弟弟12岁，c+d＝11，a+b＝2； （3）因为a+b＝2，

所以哥哥出生的年份有3种情况：1911、1902、1920， 又因为哥哥比弟弟大9（21﹣12＝9）岁，

所以弟弟出生的年份有3种情况：1920、1911、1929， 因为1+9+2+0＝12≠21，1+9+1+1＝12≠21，1+9+2+9＝21， 所以弟弟出生于1929年， 因为1929+12＝1941（年）， 所以这段对话发生在1941年． 答：这段对话发生在1941年． 故答案为：1941．

11．（16分）甲和乙在一张20×15的棋盘上玩游戏，开始时把一个皇后放在棋盘除了右上角外的某格内；从甲开始，两个人轮流挪动皇后，每次可以按直线或斜线走若干格，但只能往右、上或右上走；谁把皇后挪到了右上角的格子，谁就获胜．那么这个棋盘上，有 287 个起始格是让甲有必胜策略的．

【解答】解：

上面阴影的格子一共13个． 棋盘上一共有20×15＝300个格子， 300﹣13＝287 故此题填287．

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