2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛a卷）

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛A

卷）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）

1．（8分）算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是 ．

2．（8分）如图中7个小正方形拼成一个大正方形．如果这7个小正方形的边长从小到大依次是1、1、2、3、5、8、13，那么这个大长方形的周长是 ．

3．（8分）小数、小学、小花、小园、探秘5人获得了跳远比赛的前5名（无并列），他们说：

小数：“我的名次比小学好”； 小学：“我的名次比小花好”； 小花：“我的名次不如小园”； 小园：“我的名次不如探秘”； 探秘：“我的名次不如小学”．

已知小数、小学、小花、小园、探秘分别获得第A、B、C、D、E名且他们都是从不说谎的好学生，那么五位数

．

4．（8分）有一根绳子第一次把它按下左图方式对折，在对折处标记①；第二次我们将它按下中图方式对折，在对折处分别标记②、③；第三次我们将它按下右图方式对折，如果下右图中①号点和③号点之间的距离为30厘米，那么这根绳子的总长度是 厘米．（绳子之间无缝隙，绳粗以及转弯处损耗都忽略不计）．

二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）

5．期末了，希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上同学，发给每位学生2支签字笔、3支圆珠笔和4块橡皮后，发现圆珠笔还剩下48支，剩下的签字笔数量恰好是剩下橡皮数量的2倍，聪明的你赶紧算一算，希希老师班上一共有 名学生． 6．如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四

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位数＝ ．

7．小明和小强常去图书馆看书，小明在一月份的第一个星期三去图书馆，此后每隔4天去一次（即第2次去是星期一），小强是一月份的第一个星期四去图书馆，此后每隔3天去一次；如果一月份两人只有一次同时去了图书馆，那么这一天是1月 号． 8．请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字，其中双向箭头表示箭头所指的两个方向的全部数字里有多少种不同的数字，那么图中的第二行从左到右所填数字依次组成的四位数是 ．（如图是一个3×3的例子）

三、填空题Ⅲ（每题16分，共48分）

9．（16分）一个骰子，各面点数已画好，分别为1～6；从空间一点看，能看到的不同点数的组合一共有 种．

10．（16分）二十世纪（1900年～1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四个数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说道：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说也是一样的，把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄．另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在 年．

11．（16分）甲和乙在一张20×15的棋盘上玩游戏，开始时把一个皇后放在棋盘除了右上角外的某格内；从甲开始，两个人轮流挪动皇后，每次可以按直线或斜线走若干格，但只能往右、上或右上走；谁把皇后挪到了右上角的格子，谁就获胜．那么这个棋盘上，有 个起始格是让甲有必胜策略的．

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2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组

决赛A卷）

参考答案与试题解析

一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）

1．（8分）算式5×13×（1+2+4+8+16）的计算结果是 2015 ． 【解答】解：5×13×（1+2+4+8+16） ＝5×13×31 ＝65×31 ＝2015

故答案为：2015．

2．（8分）如图中7个小正方形拼成一个大正方形．如果这7个小正方形的边长从小到大依次是1、1、2、3、5、8、13，那么这个大长方形的周长是 68 ．

【解答】解：根据分析，如图：

大长方形的长＝8+13＝21；宽＝5+8＝13，

故大长方形的周长＝2×（长+宽）＝2×（21+13）＝68， 故答案是：68．

3．（8分）小数、小学、小花、小园、探秘5人获得了跳远比赛的前5名（无并列），他们说：

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