磁场 - 经典高考物理试题分析[1]

【答案】AC

3．(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是

A.o点处的磁感应强度为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

【解析】A错误，两磁场方向都向下，不能 ；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C正确；c、d两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D错误。 【答案】C

4．（2012海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 答案：BD

解析：在磁场中半径r?mv?m 运动时间：t?（θ为转过圆心角），故BD正确，当粒子从O点所在的qBqB边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错

5．（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A．M带负电，N带正电 B.M的速度率小于N的速率 C.洛伦磁力对M、N做正功

D.M的运行时间大于N的运行时间 答案：A

6．（2012北京高考卷）．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比

C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比 答案：D

7．（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点

OC与沿 直径AOB方向射入磁场，经过?t时间从C点射出磁场，

OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射× × × 入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( ) × × × × × × × ×1 × × O ● B A A. ?t B.2 ?t × × × × × 2× × × × × 1C. ?t D.3 ?t × × × 3C × × × × × ● A × × × × ● × O＇＇ D × × × O × × × × × × × × B

× × × × × C 19B；

解析：根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心O＇，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O＇C=60°，轨迹圆半径O?A?3R，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径

O??A?3＇D=120°，R，磁场中的轨迹弧所对圆心角∠A O＇

3知?t??2?t，故选B。

由t??mqBO＇

8．（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为电量为?q（q?0）的粒子由

S1、S2，两极

U0，周期为T0。在t?0时刻将一个质量为m、

下向右运

S1静止释放，粒子在电场力的作用

t?动，在

T02时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒

子重力，不

考虑极板外的电场）

（1）求粒子到达

S2时德 速度大小v和极板距离d。

（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件。

（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小 答案： （1）粒子由

t?3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中

S1至S2的过程中，根据动能定理得

1qU0?mv22 ○1

由○1式得

2qU0v?m

○2

设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得

U0q?mad ○3

由运动学公式得

1Td?a(0)222 ○4

联立○3○4式得

d?T02qU04m ○5

(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得

v2qvB?mR ○6

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足

L2R?2 ○7

联立○2○6○7式得

42mU0B?Lq ○8

（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为1，有

td?vt1 ○

9

联立○2○5○9式得

T0t1?4 ○10

若粒子再次达到运动学公式得

S2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t2，根据

vd?t22 ○11

联立○9○101○1式得

t2?T02 ○12

设粒子在磁场中运动的时间为t

t?3T0?T0?t1?t22 ○13

联立○10○121○3式得

7T0t?4 1○4

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由○6式结合运动学公式得

2?mT?qB ○

15

由题意得

T?t ○16

联立○14○151○6式得

8?mB?7qT0 ○

17

9.（2012四川卷）．（20分）

如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有5的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球

0

磁感应为m，电直向下、定点O，

m的小

一小于时速率粘在一

起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为