机械制造工艺学第3版王先奎习题解答4（精）

时，工件的变形量最大，为式中

代入上式可得：

将上述两种变形曲线相应的点叠加，即可以得到该工件加工时的变形曲线，由于工件的刚度较差，容易变形，所以总体形状误差是腰鼓形。

综合：x=0时，y0=0.00867mm，x=L时，yL=0.0108mm；x=L/2时，

ymax=2.01+0.00787=2.01787mm故工件形状误差为：2(ymax-y0)=4.0184mm. 方法2：

对工艺系统总刚度求极值

，令x=0，求出ymin。计算结果和方法1相同。

4-14在卧式铣床上铣削键槽（如图4-93），经测量发现两端深度要大于中间深度，且都比调整的深度

尺寸小。试分析这一现象的原因。令，可求出ymax，

答：因工件两端用顶尖固定在加工时零件整体受力变形，而工件两端由于离顶尖近而刚度大受力变形小切去部分比中间多固深度大于中间，且都比调整的尺寸小。

4-16车削一批轴的外圆，其尺寸为Φ(25±0.05)mm，已知此工序的加工误差分别曲线是正态分布，其标准差为σ=0.025mm，曲线的顶峰位置偏于公差带中值左侧。试求零件的合格率，废品率。工艺系统经过怎样的调整可使废品率减低。(该题缺少条件，无法求解！若取x平均=24.98mm，可解如下)

答：公差带中心为25mm，而分布平均值为24.98mm，在公差带中心左侧。 公差为：T=25.05-24.95=0.1mm；工序能力系数计算：，三级工序能力，可能出现不合格产品。

合格品率计算：右边：z1=(25.05-24.98)/0.025=2.8，查表2-5，F(2.8)=0.4974； 左边：z2=(24.98-24.95)/0.025=1.2，查表2-5，F(1.2)=0.3849； 所以，合格品率为：F(2.8)+F(1.2)=0.8823=88.23%； 不合格品率为：1-0.8823=0.1177=11.77%。

工艺系统的调整是减小标准差σ（减小随机误差），使分布中心和公差中心尽可能重合。

若Δ=0.01mm，其它条件不变。则：

公差带中心为25mm，而分布平均值为24.99mm，在公差带中心左侧。 工序能力系数Cp=0.6667不变，三级工序能力。

合格品率计算：右边：z1=(25.05-24.99).0.025=2.4，查表2-5，F(2.4)=0.4918； 左边：z2=(24.99-24.95)/0.025=1.6，查表2-5，F(1.6)=0.4452； 所以，合格品率为：F(2.4)+F(1.6)=0.937=93.7%；

不合格品率为：1-0.937=0.063=6.3%。

4-17在无心磨床上用惯穿法磨削加工直径为φ20的小轴，已知该道工序的标准差为0.003mm，现从一批工件中任取5件，测得其直径，求的算术平均值为φ20.008mm，试求这批工件的最大尺寸和最小尺寸？ 答：Xmax=20.008+3×0.003=20.017mm Xmin=20.008-3×0.003=19.999mm 4-18有一批零件，其内孔尺寸为

率。mm，属于正态分布。试求尺寸在mm之间的概

答：假定内孔尺寸中心和分布中心重合，则x平均=70.015mm，按照±3σ考虑，则σ=0.005.在分布图右边70.015至70.03的概率约为50%， 由于70.01至70.015的概率为F()=F(1)=0.3413， 则所求概率为0.5+0.3413=0.8413=84.13%。

4-20加工一批零件，其外径尺寸为Φ(28±0.6)mm。已知从前在相同工艺条件下加工同类零件的标准差为σ=0.14mm，试设计加工该批零件的x-R图。如该批零件尺寸如表2-15，试分析该工序的工艺稳定

性。

4-21在车床上加工一批工件的孔，经测量时间尺寸小于要求的尺寸而必须返修的工件占22.4%，大于

要求的尺寸而不能返修的工件数占1.4%，若孔的直径公差T=0.2mm，整批工件尺寸服从正态分布，试确定该工序的标准差σ，并判断车刀的调整误差是多少？ 解：由于加工的孔，所以可以返修的不合格品在分布中心的左侧，不能返修的不合格品在分布中心的右侧。

左侧：合格品率为：0.5-0.224=0.276=F(z1)，查表2-5可得：z1=0.754； 右侧：合格品率为：0.5-0.014=0.486=F(z2)，查表2-5可得：z2=2.2。

设x0为随机变量的平均值，即分布中心；Dmax为尺寸最大值，Dmin为尺寸最小值；公差T=Dmax-Dmin。

则：左边：z1=(x0-Dmin)/σ=0.754；右边：z2=(Dmax-x0)/σ=2.2；

所以：x0=0.754σ+Dmin=Dmax-2.2σ；(2.2+0.754)σ=Dmax-Dmin=T=0.2，可得：σ=0.0677mm工序能力系数计算：Cp=T/(6σ)=0.4924，五级工序，工序能力很差。 存在着系统误差和随机误差，需要进行调整，否则简直是无法正常生产。 刀具调整误差：Δ=(Dmax-2.2σ)–(Dmax-T/2)=T/2-2.2σ=0.1-2.2*0.0677=-0.0489 或者：Δ=(Dmin+T/2)–(Dmin+0.754σ)=T/2-0.754σ=0.1-0.754*0.0677=0.0489 机床的调整误差为Δ=0.0489mm（应向右调整）

。